高一数学上学期 第4课时 充分条件与必要条件预习案 沪教版-沪教版高一全册数学试题VIP免费

高一年级数学学科总计12课时第04课时课题充分条件与必要条件【应知应会】（1）能在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性或充分必要性．（2）能在具体的背景下，分辨充分条件、必要条件、充分必要条件之间的关系和区别．（3）掌握充分条件、必要条件、充分必要条件的证明．【教学内容】（一）复习回顾1．命题；2．推出关系；3．四种命题形式；4．等价命题。（二）典例测试1．下面有四个命题：①集合N中最小的数是1；②若a不属于N，则a属于N；③若,,NbNa则ba的最小值为2；④xx212的解可表示为1,1。其中真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．命题：“若220(,)ababR，则0ab”的逆否命题是（）A．若0(,)ababR，则220abB．若0,0(,)ababR且，则220abC．若0(,)ababR，则220abD．若0,0(,)ababR或，则220ab3．有下列四个命题：①“若0xy,则,xy互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q,则220xxq有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．写出下列命题的否定形式。（1）正方形的四边相等；（2）平方和为0的两个实数都为0；（3）若ABC是锐角三角形，则ABC的任何一个内角是锐角；（4）若0abc，则,,abc中至少有一个为0；（5）若(1)(2)0,12xxxx则且。（三）引入（1）做一件衬衫，需用布料，到布店去买，问营业员应该买多少？他说买3米足够了。试问事件A：“有3米布料”与事件B：“做一件衬衫够了”之间有怎样的关系？（2）一人病重，呼吸困难，急诊住院接氧气。试问事件A：“接氧气”与事件B：“活了”之间有怎样的关系？一、知识点归纳讲析（一）充分条件，必要条件1．一般地，用、分别表示两个命题，如果命题成立，可以推出命题也成立，即，那么叫做的充分条件，叫做的必要条件。也就是说，为了使成立，具备条件就足够了。2．对于叫做的充分条件，即叫做的必要条件的理解，也可以进一步从若则的等价命题，即若则去理解。3．如果既有，又有，即有，那么既是的充分条件，又是的必要条件．这是我们就说，是的充分必要条件，简称充要条件。（二）从逻辑关系认识充分条件、必要条件以及充要条件1．若，但，则是的充分不必要条件；2．若，但，则是的必要不充分条件；3．若，且，即，则是的充分必要条件，简称为充要条件。4．若，且，则既不是的充分条件也不是的必要条件。例1、指出下列各组命题中，p是q的什么条件：（1）p：(2)(3)0xx；q：20x。（2）p：同位角相等；q：两直线平行。（3）p：ab>ac；q：b>c。（4）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。例2、已知p是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的___条件，r是q的条件，p是s的条件。例3、设集合{(,)|,}UxyxRyR，{(,)|20}Axyxym，{(,)|0}Bxyxyn，那么点P（2，3）ACUB的充要条件是（）A．5,1nmB．5,1nmC．5,1nmD．5,1nm二、强化练习1．(1)””是““0,baRba的条件。(2)“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的条件。(3)“设集合A=3|xx，B=4|xx”，则“Ax”或“Bx”是”“BAx的条件。2．设,xyR，下列各式中哪些是“,xy都不为零”的充分条件？必要条件？充要条件？（1）0x且0y；（2）22xy>0；（3）0xy；（4）220xy；（5）0xy；（6）220xy。3．12:,Axx是方程20(0)axbxca的两实数根；12:bBxxa,则A是B的条件。4．用充分、必要条件填空：①1,2x且y是3xy的；②1,2x或y是3xy的。5．已知条件:x≤1，条件:1x<1，则的否定是的____________条件。6．设甲、乙、丙三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，则丙是甲的什么条件？四、拓展迁移1．对任意实数a，...