海淀区高中课改水平检测高一数学学校_______________班级_______________姓名______________本试卷分卷一、卷二两部分,共l20分.考试时间90分钟.卷一卷二一二三一二总分题号171819分数卷一(共90分)一、选择题：本大题共l2小题,每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.l.sin(一30°)的值是()A.B.C.D.2.若A(2，-1)，B(一l，3)．则的坐标是()A．(1，2)B.(一1，一2)C.(一3，4)D.(3，一4)3.若a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是()A.a=bB.ab=1C.≠D.=4.若=2，则()A.sin>0且cos>0B.sin>0且cos<0C.sin<0且cos<0D.sin<0且cos>05.函数Y=cos2x是()A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为2的偶函数D.周期为2的奇函数6.如图．在正方形ABCD中，下列描述中正确的是()A.=B.=C.=D.7.函数y=1+cosx的图象()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称8.若tan=3，tan=，则tan（-）等于()A.B.C.3D.-39.已知两个向量a=(1，2)，b=(x，1)，若a／／b，则x的值等于()A.B.C.-2D.210.在ABC中，若cosAcosB>sinAsinB，则△ABC的形状()A.为锐角三角形B.为直角三角形C.为钝角三角形D.无法判定11．若、是第一象限的角，且sin>sin，则()A.>B.cosD.tan>tan12.已知函数f（x）=Asin(+)的部分图象如图所示，那么函数f（x）的解析式可以是()A.f（x）=sin（2x+）B.f（x）=sin（2x-）C.f（x）=sin（2x-）D．f（x）=sin（2x+）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.若向量a=(1，2)，则=_______________.14.若点P(2，y)是角终边上的一点，且sin=，则y的值是___________.15.函数y=1-sinx(xR)的单调减区间是__________________.16.若平面上三个大小相等的力、、作用于一点且处于平衡状态，则与夹角的大小为_________________.三、解答题：本大题共3小题，共26分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题8分)已知sin=，且是第二象限的角.(Ⅰ)求sin(-)的值；(Ⅱ)求cos2的值.18.(本小题8分)已知向量a，b满足a=(1，2)，b=(一2，1)．(I)求向量a-b的坐标，以及向量a-b与a的夹角；(Ⅱ)若向量a-b与ka+b垂直，求实数k的值.19.(本小题l0分)已知函数f(x)=(I)求函数f(x)的最小正周期，并用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图；(Ⅱ)求函数f(x)的最大值，以及使函数f(x)取得最大值时x的集合.卷二(共30分)一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.1.已知cos=,cos(+)=，且、为锐角，那么sin的值是______.2.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x[0，]时，f(x)=sinx，则f()的值为__________.3.已知向量a=(1，一2),b=(1，)，若a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是______.4.若函数f(x)=Asin(+)(其中A>0，>0)的定义域为开区间(3，10)，函数f(x)的值域是一个左闭右开的区间，则满足要求的函数f(x)的解析式可以是f(x)=_____________(写出一个解析式即可)二、解答题：本大题共2小题，共14分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤5.(本小题7分)已知A、B、C三点的坐标分别为A(3，0)、B(0，3)、c(cos，sin),且(，).(I)若=，求角的值；(Ⅱ)若·=-1。求的值.6.(本小题7分)已知二次函数f(x)对任意xR，都有f(1-x)=f(1+x)成立，设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)，当x∈[0，]时．求不等式f（a·b）>f(c·d)的解集.海淀区高一数学必修四练习参考答案卷一(共90分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.韪号12345678910ll12答案ACDBADBABCDC二、填空题：本大题共4小题。每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.l4.15.16.120°三、解答题：本大题共3小题，共26分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题8分)解：(I)，且是第二象限角，cos=.2分sin(-)=sincos-cossin4分=5分(II)cos2=1-27分=.8分18．(本小题8分)解：(I)a—b=(3，1)1分设向量a一b与a的夹角为，则Cos=3分向量a一b与a的夹角为45°.4分(II)若向量a一b与ka+b垂直，则(a一b)·(ka+b)=05分ka+b=(k一2，2k+1)6分由(a一b)·(...
