海淀区高三年级第一学期期末练习数学(文科)学校_______________班级_______________姓名______________题号一二(20)总分(15)(16)(17)(18)(19)（20）分数一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)若角的终边经过点P(1,一2)．则tan的值为()(A)(B)(C)-2(D)2(2)已知向量a=(1,0)与向量b=(一1,),则向量a与b的夹角是()(A)(B)(C)(D)(3)和直线3x一4y+5=0关于x轴对称的直线方程为()(A)3x+4y+5=0(B)3x+4y一5=0(C)-3x+4y-5=0(D)-3x+4y+5=0(4)若抛物线C：=4y上一点P到定点A(0，1)的距离为2,则点P到x轴的距离为()(A)0(B)1(C)2(D)4(5)m,n是不同的直线，是不重合的平面,下列命题是真命题的是()(A)若m∥，m∥n，则n∥(B)若m，n，则nm(C)若m，m∥，则(D)若，m，则m(6)函数y=的图象按向量a平移后可以得到函数y=+3的图象，则()(A)a=(2，3)(B)a=(一2，3)(C)a=(2，一3)(D)a=(一2,一3)(7)5个人分4张同样的足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是()(A)(B)(C)5×4×3×2(D)(8)如果直线x+y+m=0与圆=2交于相异两点A、B，0是坐标原点，,那么实数m的取值范围是()(A)(B)用心爱心专心(C)(D)(一2，2)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.(9)若实数x,y满足则：z=2x+y的最大值是___________.(10)已知正四棱锥的底面边长是4cm，则棱长是m，则此正四棱锥的高为______cm.(11)已知tan=，则cos=_____________.(12)已知正方体一ABCD的内切球的体积为，则这个正方体的边长为_________，这个正方体的外接球的表面积为____________.(13)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=+1，sinA+sinB=C,则c=_____________;若C=，则ABC的面积S=____________.(14)若{}是等差数列，公差为d且d≠0，,dR，{}的前n项和记为，设集合P=，Q=给出下列命题：①集合Q表示的图形是一条直线②PQ=③PQ只有一个元素④PQ可以有两个元素⑤PQ至多有一个元素其中正确的命题序号是______________(注：把你认为是正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题共l2分)已知函数f(x)=2sinxcosx+.(Ⅰ)将函数f(x)化为Asin(+)(>0，)的形式，填写下表,并画出函数f(x)在区间上的图象；x02用心爱心专心f(x)(16)(本小题共l4分)直三棱柱—ABC中，ACCB，D为AB中点，CB=1，AC=，=(I)求证：∥平面；(Ⅱ)求二面角A—C—D的大小．(17)(本小题共l4分)用心爱心专心已知点A(一3，0)，B(3，0)，动点P满足(I)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(Ⅱ)若点Q在直线:x+y+3=0上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求的最小值，并求此时直线的方程．(18)(本小题共l3分)某种家用电器的销售利润与该电器的无故障使用时间有关.每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年，则销售利润为0元；若无故障使用时间超过一年不超过三年，则销售利润为l00元；若无故障使用时间超过三年，则销售利润为200元.已知每台这种家用电器无故障使用时间不超过一年的概率为，无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为(Ⅰ)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率；(Ⅱ)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率.(19)(本小题共l4分)已知椭圆(a>b>o)，、是椭圆的顶点(如图)，直线l与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且l∥.若此椭圆的离心率为，且=.(I)求此椭圆的方程；(Ⅱ)设直线和直线PQ的倾斜角分别为，试判断是否为定值?若是求出此定值；若不是，请说明理由.用心爱心专心(20)(本小题共l3分)巳知数列{}中，=0,,q>0,,n=1,2,3,….(Ⅰ)求证数列是等差数列;(Ⅱ)试比较与的大小；(Ⅲ)求正整数k．使得对于任意的正整数n，恒成立海淀区高三年级第一学期期末练习题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案CCABCADC用心爱心专心x02f(x)02O一2O用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心用心爱心专心
