北京市东城区示范学校09-10学年高三数学第一学期联考试题（理）新人教版VIP免费

北京市东城区示范校2009—2010学年度第一学期联考试卷高三数学（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上．1．已知集合22Axx，220Bxxx，则AB等于（）A．0,2B．0,2C．0,2D．0,22．命题“,cos1xxR”的否定是（）A．,cos1xxRB．,cos1xxRC．,cos1xRD．,cos1xxR3．已知,AB是x轴上不同的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|．若直线PA的方程为10xy，则直线PB的方程为（）A．210xyB．270xyC．240xyD．50xy4．已知变量,xy满足约束条件20,230,0,xyxyx则2log(5)zxy的最大值为（）A．2B．3C．4D．55．右图是一个几何体的三视图（单位：cm），根据图中数据，可得该几何体的体积是（）A．243cmB．123cmC．83cmD．43cm6．将函数sin2yx的图象向左平移4个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是()A．22cosyxB．cos2yxC．cos2yxD．22cosyx用心爱心专心234234俯视图侧视图正视图7．在ABC中，ABACBABC�“”是ACBC�“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．设函数21()ln1(0)2fxxxx，则函数()yfx（）A．在区间(0,1)，(1,2)内均有零点B．在区间(0,1)内有零点，在区间(1,2)内无零点C．在区间(0,1)，(1,2)内均无零点D．在区间(0,1)内无零点，在区间(1,2)内有零点第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．设等差数列na的前n项和为nS，若7963SS，则249aaa，nS的最大值为．10．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中真命题有（写出所有真命题的序号）．11．若43x，则函数tan2tanyxx的最大值为．12．若曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx，则曲线()()lnfxgxx在点(1,(1))f处切线的斜率为，该切线方程为．13．若满足2220xyy的实数,xy，使不等式0xym恒成立，则实数m的取值范围是．14．设[]x表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]0，[0.4]1．则在坐标平面内满足方程22[][]25xy的点(,)xy所构成的图形的面积为．用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点．（Ⅰ）如果A，B两点的纵坐标分别为45，1213，求cos和sin的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求cos()的值；（Ⅲ）已知点C(1,3)，求函数()fOAOC�的值域．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是棱形，SA平面ABCD，M，N分别为SA，CD的中点．（Ⅰ）证明：直线MN‖平面SBC；（Ⅱ）证明：平面SBD平面SAC；（Ⅲ）当SAAD，且60ABC时，求直线MN与平面ABCD所成角的大小．用心爱心专心NMSADCBBAyxo2m17．（本小题满分13分）围建一个面积为2360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：米)．（Ⅰ）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；（Ⅱ）当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用．用心爱心专心18．（本小题满分13分）设数列{}na的前n项和为nS，已知11,a142nnSa（*nN）．（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列；（II）求数列{}na的通项公式．19．（本小题满分14分）已知矩形ABCD中,22AB,1BC.以AB的中点O为原点建立...