辽宁省实验中学分校2017届高三数学10月月考试题理第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、如果，，，那么（）A．B．C．D.2、在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3、下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．4、“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、命题“，”的否定是（）A．B．C．D．6、设随机变量服从正态分布，若，则（）A．B．C．D．7、下列函数值域是的是（）A．B．C．D．8、若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）A．B．C．D．9、若，则()A．B．C．D．10、某舞步每一节共六步，其中动作A两步，动作B两步，动作C两步，同一种动作不一定相邻，则这种舞步一共有多少种不同的变化（）A．种B．种C．种D．种11、已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则()A．B．C．D．12、函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。13、________14、在长为的线段上任取一点，做一个矩形，令边长分别等于、的长，则该矩形面积小于的概率为_________15、若的展开式只有第项的系数最大，则展开式中的常数项为16、已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是_________三、解答题：本大题共6个小题，总分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本题满分12分）已知函数（1）若，且，求的值；（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.18、（本题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别为人，人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在内为优秀）甲校：乙校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数2310151531分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数12981010y3（1）计算的值；（2）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：19、（本题满分12分）在一个盒子里放有6张卡片，上面标有数字1，2，3，4，5，6，现在从盒子里每次任意取出一张卡片，取两片.（1）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；（2）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.20、（本题满分12分）已知函数（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．P(k2>k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.63521．(本题满分12分)已知定义在正实数集上的函数，，其中．（1）设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，用表示，并求的最大值；（2）设，证明：若，则对任意，有．请考生在第22、23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本题满分10分）选修4—4：坐标与参数方程已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点直角坐标为，直线与曲线C的交点为，，求的值.23．（本题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图像与x轴围成的三角形面积大于，求a的取值范围.理数答案1~12ADDBBDBBABDA13、814、21015、16、17．解：（1）------4分（2）-----------8分递增区间为--------12分18、解：（1）依题意甲校抽取55人，乙校抽取50人，故x=6,y=7.----4分（2）甲校乙校总计优秀102030非优秀453075总计5550105-----8分-----10分所以，有...
