【名师一号】高三数学二轮复习 1-1-2基本初等函数的图象与性质同步练习 理 人教版VIP专享VIP免费

高考专题训练二基本初等函数的图象与性质班级________姓名________时间：45分钟分值：75分总得分________一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D.答案：B2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， f(x)是偶函数，g(x)是奇函数∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)|＝f(x)＋|－g(x)|＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)．∴F(x)在R上是偶函数．答案：A3．(2011·湖北)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝()A．2B.C.D．a2解析：f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2①f(－x)＋g(－x)＝a－x－ax＋2∴－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2②由①②可得：g(x)＝2，f(x)＝ax－a－x g(2)＝a＝2，∴f(2)＝22－2－2＝.答案：B4．(2011·山东)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”构造函数f(x)＝x2，y＝|f(x)|关于y轴对称，但f(x)＝x2是偶函数．又y＝f(x)是奇函数，则y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，∴选B.1答案：B5．(2011·全国)设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝()A．－B．－C.D.解析：f＝f＝－f＝－2××＝－.答案：A6．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意给定的a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意a，b∈R，a*b＝b*a；(2)对任意a∈R，a*0＝a；(3)对任意a，b∈R，(a*b)*c＝c*(ab)＋(a*c)＋(c*b)－2c.关于函数f(x)＝(3x)*的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为奇函数；③函数f(x)的单调递增区间为，.其中所有正确说法的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：f(x)＝f(x)*0＝*0＝0*（3x×）＋[(3x)*0]＋)－2×0＝3x×＋3x＋＝3x＋＋1.当x＝－1时，f(x)<0，故①错误；因为f(－x)＝－3x－＋1≠－f(x)，所以②错误；令f′(x)＝3－>0，得x>，或x<－，因此函数f(x)的单调递增区间为，，即③正确．答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．已知函数f(x)＝为奇函数，若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，则a的取值范围是________．解析：当x<0时，－x>0， f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x，又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝－x2－2x，∴x<0时，f(x)＝x2＋2x，∴m＝2，即f(x)＝其图象为由图象可知，f(x)在[－1,1]上单调递增，要使f(x)在[－1，|a|－2]上单调递增，只需解得－3≤a<－1或1y2.故这两个函数...