信号系统在电气工程中的应用摘要：数字信号处理系统是最近新兴起的学科，经过一段时间的发展，已经在生活应用方面有着举足轻重的作用。通过了解此学科的定义，分类，应用，能进一步了解到信号处理的作用和市场前景。也能更加明确自己的学习方向。由于复变函数与积分变换的运算是实变函数运算的一种延伸，且由于其自身的一些特殊的性质而显得不同，特别是当它引进了“留数”的概念，以及Taylor级数展开，Laplace变换和Fourier变换之后而使其显得更为重要，因此学习复变函数与积分变换对学习信号与系统具有很大的促进作用。同时也在电气工程中起到重要作用关键词：数字信号处理信号数字信号模拟信号Taylor级数Laplace变换Fourier变换正文：信号与系统是为完成某一特定功能而相互作用、不可分割的统一整体。为了有效地应用系统传输和处理信息，就必须对信号、系统自身的特性以及信号特性与系统特性之间的相互匹配等问题进行深入研究。本课程概要介绍信号与系统的分析方法，以便读者对信号与系统的分析思想和方法有一初步了解。信号分析是研究信号的描述、运算、特性以及信号发生某些变化时其特性的相应变化。信号分析的基本目的是揭示信号自身的特性，例如确定信号的时域特性(time-domaincharacterization)与频域待性(frequency-domaincharacterization)，随机信号的统计特性等。实现信号分析的主要途径是研究信号的分解，即将一般信号分解成众多基本信号单元的线性组合，通过研究这些基本信号单元在时域或变换域的分布规律来达到了解信号特性的目的。由于信号的分解可以在时域进行，也可以在频域或复频域进行，因此信号分析的方法也有时域方法、频域方法和复频域方法。在信号的时域分析中，采用单位冲激信号(unitimpulseresponse)或单位脉冲序列，作为基本信号，将连续时间信号表示为的加权积分，将离散时间信号表示的加权和，它们分别是一种特殊的卷积积分(convolutionintegral)运算与卷积和(convolutionsum)运算。这里，通过基本信号单元的加权值随变量t（或k）的变化直接表征信号的时域特性。在信号的频域分析中，采用虚指数信号或作为基本信号，将连续时间（或离散时间）信号表示为(或)的加权积分(或加权和)。这就导致了傅立叶分析的理论和方法。这里，通过各基本信号单元振幅(或振幅密度)、相位随频率的变化(即信号的频谱)来反映信号的频域特性。在复频域分析信号时，则采用复指数信号()或()作为基本信号，将连续时间(或离散时间)信号表示为(或)的加权积分(或加权和),相应导出了拉普拉斯变换与Z变换的理论和方法。系统分析的主要任务是分析给定系统在激励作用下产生的响应。其分析过程包括建立系统模型；用数学方法求解由系统模型建立的系统方程，求得系统的响应。必要时，对求解结果给出物理解释，赋予一定的物理意义。就本书所研究LTI系统而言，由输入输出模型建立的系统方程是一个线性常系数的微分方程(linearconstant-coefficientdifferentialequation)或差分方程(differenceequation)；由状态空间模型建立的状态方程是—阶线性微分方程组或差分方程组，输出方程是一组代数方程。在系统方程或系统输出响应的求解方面，按照系统理论，—般先求出系统的零输入响应和零状态响应；然后将它们叠加，得到系统的完全响应。设系统的初始观察时刻，如果将系统的初始状态看成另一种历史输入信号，那么，零输入响应()是历史输入信号作用于系统后在t时刻所产生的响应；而零状态响应是[0，t]区间的当前输入信号作用于系统后在t时刻所产生的响应。就系统分析方法而言，两者没有本质上的差别。所以，系统分析问题可以归结为系统在当前输入作用下其零状态响应的求解问题，也就是松弛系统在激励作用下输出响应的求解问题。数字信号处理（digitalsignalprocessing，DSP）是从20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科，它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。简言之，数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如滤波、变换、压缩、增强、估计、识别等），以达到提取有...
