TM08-点的合成运动精讲VIP免费

§8.0本章导读§8.1合成运动的基本概念（P118）§8.2速度合成定理（P119）§8.3牵连运动是平动时点的加速度合成定理（P124）§8.4牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理（P127）第8章作业第8章点的合成运动第一页，共六十四页。点或刚体相对于一个定坐标系的运动，可称为简单运动。同一物体相对于不同参考系表现不同的运动。研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间的关系，可称为合成运动。本章研究某一瞬时点的速度合成定理和加速度合成定理。重点：点的运动的合成与分解，点的速度合成定理及加速度合成定理及其应用。难点：牵连速度、牵连加速度及科氏加速度的概念，以及动点、动坐标系的选择。§8.0本章导读第二页，共六十四页。8.1合成运动的基本概念物体的运动是相对的，对于不同的参考系，其运动规律是不同的，即物体的运动相对于不同的参考系是不同的。xyOxAM1M2M0My（a）（b）CMxyxyo图8.1如图所示沿x轴作纯滚动的圆轮。取Oxy、为参考系（其中C为轮心，C点作直线运动，运动过程中∥Ox，∥Oy。即相对Oxy作平动）。对于Oxy参考系而言，动点M的运动轨迹曲线为旋轮线；对于参考系而言，动点M的运动轨迹曲线为圆周线。CxyCxCyCxyCxy第三页，共六十四页。如图所示，直管OA以角速度w在水平面内绕O轴转动，管内有一小球M沿直管向外运动。对于固连于地面的参考系，小球M作平面曲线运动，对于固连于直管的参考系，小球M作直线运动。OxyOxy显然，在两种参考系中，动点M的速度和加速度也都不同。xyOxAM1M2M0My（a）（b）CMxyxyo图8.1第四页，共六十四页。图中M点沿旋轮线运动，但对于参考系，点M作圆周运动，参考系相对作平动。点M的运动可看成由圆周运动和平动复合而成。CxyCxyOxy点M的运动可看成由直线运动与定轴转动复合而成。这种相对于某一参考系的运动可由相对于其他参考系的几个运动复合而成的运动称为合成运动。第五页，共六十四页。把固定于其他物体上相对于定系运动的参考系称为动参考系（Movingreferencesystem），简称动系，以表示。习惯上把固定于地球表面的坐标系称为定参考系（Fixedreferencesystem），简称定系，以表示。OxyzOxyz两种坐标系：三种运动：绝对运动（Absolutemotion）：动点相对定系的运动。相对运动（Relativemotion）：动点相对动系的运动。牵连运动（Carriermotion）：动系相对定系的运动。第六页，共六十四页。取小球M为动点，取为定系，取为动系，点M（小球）的相对运动是沿直管的直线运动，绝对运动则是曲线运动，而牵连运动则是绕O轴的转动。绝对运动和相对运动都是指动点的运动，可能是直线运动或曲线运动。牵连运动为固连动系的刚体的运动，它可能是平动、定轴转动或其他较复杂的刚体运动。OxyOxy第七页，共六十四页。轨迹、速度、加速度：动点在绝对运动中的轨迹、速度、加速度分别称为绝对轨迹、绝对速度（Absolutevelocity）、绝对加速度（Absoluteacceleration）。av绝对速度和绝对加速度分别以和表示。rvra动点在相对运动中的轨迹、速度、加速度分别称为相对轨迹、相对速度（Relativevelocity）、相对加速度（Relativeacceleration）。相对速度和相对加速度分别以和表示。第八页，共六十四页。ev某瞬时动系上与动点重合的点称为牵连点。牵连点相对于定系的速度和加速度分别称为牵连速度（Carriervelocity，Transportvelocity）和牵连加速度（Carrieracceleration，Transportacceleration）。在不同的瞬时有不同的牵连点。某些比较复杂的运动，通过恰当地选择动系，可以看成是比较简单的牵连运动和相对运动的合成，或者说可以把复杂的运动分解两个比较简单的运动。ea牵连速度和牵连加速度分别以和表示。RETURN第九页，共六十四页。设动点M在动系中沿曲线AB运动（即曲线AB是点M的相对轨迹），而动系本身又相对于定系作某种运动，在瞬时t，动系连同相对轨迹AB在定系中的I位置，动点则在曲线AB上的M点。经过时间间隔，动系运动到定系中的II位置，动点运动到点。如果在动系上观察点M的运动，则它沿曲线AB运动到点M2。OxyzOxyztMAveyOxyzBMyz...