黄冈师范学院生物统计学第二讲X²测验一、X²检验的意义判断观察资料对自然规律的代表性如何，即实际数值与理论数值之间符合的程度如何，常用X²测验法。1899年Karlpearson完善了X²检验法和X²值的抽样分布表（chi-squaredistributiontable），其基本推导及内容为：1、计数资料对某种理论的符合程度K设0为实际次数，T为理论次数∑（0-T）＝0i=1n、为所有情况之总体数；K为总情况数。第一页，共三十八页。黄冈师范学院生物统计学例：检查F2代400株中红花281株、白花119株、理论为300株、100株。∑＝(300-281)+(100-119)＝0无意义。b、改进K∑（0-T）²若结果＝0，说明观察值与理论值完全吻合；i=1∑（0-T）²的数值越小，说明实际次数与理论次数越接近，但不能说明实际次数和理论次数之间的差异程度。例：（5-1）²=16.（504-500）²＝16.绝对数值相等，但差别程度相差很大。第二页，共三十八页。黄冈师范学院生物统计学c、将绝对数值折合成理论次数的百分比，即实际次数与理论次数差异的程度。二、X²的分布及其显著性从总体中抽取若干个样本，得若干个实际值，按照已定的理论值，可以算出若干个X²值，用X²值作横坐标，次数为纵坐标就组成了X²次数分布图。a、X²值是间断型的，X²分布却是连续型的分布。呈偏态分布。b、X²分布自由度越小偏态越大，自由度接近无限大时，曲线形态为常态分布。c、X²具有可加性，即把一定个数的X²相加，是X²的总值的分布也是X²分布，其自由度为各个部分自由度之和。22(0)TXT第三页，共三十八页。黄冈师范学院生物统计学三、X²测验的运用1、适合性的测定1）、（1×2）表例：随机抽取F2代400株，红花281，白花119株。a、设立零值假设，即是按3：1比例分离。b、求出理论值400×3/4＝300400×1/4＝100项目400红花白花实得数281119理论数300100（0-T）-1919（0-T）²T1.20333.6100第四页，共三十八页。黄冈师范学院生物统计学（0-T）²X²=∑[]=1.20＋3.6100=4.8133T这里共分两组df=2-1=1X²0.05=3.84X²>X²0.05.结论：理论与实际不相符，差异显著。例2、抽查总数200株，红花142株，白花58株。是否为一对基因控制。014258T15050（0-T）-88（0－T）2T0.4271.280X²=0.427+1.280=1.707df=1X²0.05=3.84X²X²0.01，有极其显著差异。表明吸烟与患慢性气管炎之间不独立，二者之间有联系。联系系数用C=√X²/N+X²计算C=√7.4206/339+7.4206=√7.4206/346.4206=±0.1464第八页，共三十八页。黄冈师范学院生物统计学2）、(2×J)表(2×j)表指纵（横）行数为2，横（纵）行数多于2的分类表，用来比较两个以上水平对实验成功率的影响。例：中山医院研究急性白血病患者与慢性白血病患者之血型构成情...
