函数yAsinx的图象牟伦全课件VIP专享VIP免费

1.5函数y=Asin（ωx+φ）的图象教学目的：1、理解振幅变换和周期变换和平移变换;会用图象变换的方法画y＝Asin（ωx＋）的图象；2、会用“五点法”画y＝Asin（ωx＋）的图象；3、会求一些函数的振幅、周期、最值等；4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问题的能力。教学重点、难点：难点：理解振幅变换和周期变换和平移变换。重点：用图象变换的方法画y＝Asin（ωx＋）的图象。复习引入复习引入1．正弦曲线1．正弦曲线-11yx-6-565-4-3-2-0432fx=sinx2.余弦曲线2.余弦曲线-11yx-6-565-4-3-2-0432fx=cosx3.五点法做图3.五点法做图1例.用五点法作出下列函数图象:例.用五点法作出下列函数图象:解:解:(1)y=2sinx(1)y=2sinx1(2)y=sinx21(2)y=sinx2xxsinxsinx2sinx2sinx1sinx21sinx200223232220011-1-10000002200-2-20000121200121200y=2sinxy=2sinx1y=sinx21y=sinx2xxoo22-1-1yy11223232221122--112222-2-2---振幅变换---振幅变换2(3)y=sin2x(3)y=sin2x1(4)y=sinx21(4)y=sinx2解:解:2x2xsin2xsin2x1sinx21sinx200223232220011-1-100001x21x2y=2sinxy=2sinx1y=sinx21y=sinx2xx004434342200223232220011-1-10000xx00334422xx-1-1oo22yy11323222525233727244443434---周期变换---周期变换3解:解:00223232220022-2-20000xx335656131213127127122x62x612122sin(2x-)62sin(2x-)6xxoo33yy121271271256561312131222-2-2y=sinxy=sinx横坐标变为原来的横坐标变为原来的1212纵坐标不变纵坐标不变y=sin2xy=sin2x向右平移向右平移1212y=sin[2(x-)]12y=sin[2(x-)]12=sin(2x-)6=sin(2x-)6纵坐标变为原来的2倍纵坐标变为原来的2倍横坐标不变横坐标不变y=2sin(2x-).6y=2sin(2x-).6例例4小结:小结:1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):1.对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):A---振幅,A---振幅,2T2T---周期,---周期,1fT1fT---频率,---频率,x+---相位,x+---相位,---初相.---初相.2.图象的变换:2.图象的变换:(1)伸缩变换(1)伸缩变换振幅变换振幅变换周期变换周期变换(2)平移变换(2)平移变换上下平移上下平移左右平移左右平移(-----形状变换)(-----形状变换)(-----位置变换)(-----位置变换)y=sinxy=sinx向左(>0)或向右(<0)向左(>0)或向右(<0)平移个单位平移个单位y=sin(x+)y=sin(x+)横坐标变为原来的倍横坐标变为原来的倍纵坐标不变纵坐标不变11y=sin(x+)y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍纵坐标变为原来的A倍横坐标不变横坐标不变y=Asin(x+)y=Asin(x+)y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:5y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=Asin(x+)(A>0,>0)的图象可由y=sinx经过如下变换得到:y=sinxy=sinx向左(>0)或向右(<0)向左(>0)或向右(<0)平移个单位平移个单位y=sin(x+)y=sin(x+)横坐标变为原来的倍横坐标变为原来的倍纵坐标不变纵坐标不变11y=sin(x+)y=sin(x+)纵坐标变为原来的A倍纵坐标变为原来的A倍横坐标不变横坐标不变y=Asin(x+)y=Asin(x+)或:或:y=sinxy=sinxy=sinxy=sinx横坐标变为原来的倍横坐标变为原来的倍纵坐标不变纵坐标不变11纵坐标变为原来的A倍纵坐标变为原来的A倍横坐标不变横坐标不变y=Asin(x+)y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)向左(>0)或向右(<0)平移个单位平移个单位y=sin(x+)y=sin(x+)=sin(x+)=sin(x+)6yxsinyxsin()23例1.用两种方法将函数例1.用两种方法将函数的图象变换为函数的图象变换为函数的图象。的图象。yx...