教学内容：小学数学三年级下册《数学广角──重叠问题》教学目的：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。教学重点：利用集合思想解决简单实际问题。一.新课导入（脑筋急转弯）两位爸爸和两位儿子一同去看电影，可是他们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（请学生表演，画图演示）生答：因为是爷爷，爸爸，儿子3个人。师小结：在这里爸爸的身份重叠了。他既是儿子又是爸爸……老师：在生活中这现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起来研究一下这有趣的重叠问题。(板书课题)二.引发认知冲突，激发探究欲望1.例题：下周老师打算在我们班进行语文竞赛和数学竞赛，语文竞赛限5人，数学竞赛限6人，有多少同学参加竞赛？生：5+6=11（人）师：那老师必须选11人吗？还有没有其他的可能？生：可能有孩子既参加了语文竞赛又参加了数学竞赛。师：现在看下那些孩子是被老师选上的幸运之星参加语文竞赛的：陈东、杨明、王华、马超、刘红参加数学竞赛的：杨明、于丽、周晓、刘红、陶伟、卢强师：从表中你们发现了什么重要信息？生：有2人既参加了语文竞赛，又参加了数学竞赛，数重复了。师：哦，原来这2人重复了。那我们用怎样的图形来表示这重复的部分，一看就让人明白。请同学们想一想，同桌讨论后再拿起笔画一画。（展示作品）（演示课件）师：其实早在1881年就有一位英国的数学家韦恩发明了这样的图，于是我们就用他的名字来命名它，叫做韦恩图。（板书）师：规范写法。对于各部分表示什么？师：那现在你能根据韦恩图来计算下，我们班一共有多少人参加这两项比赛吗？生：把重复的部分减去。生：5+6-2=9师：对，把重复的部分2减去。5表示什么？6表示什么？2表示什么？为什么要减去2？（边指边说每一步计算表示的是哪一部分？）师：说的真好，当我们计算个数时，如果出现重复数了两次的数，这样，个数就会多了，应该减去一次。师：请想一想，还有别的方法吗？（同桌讨论）生：3+2+4=9/5-2+6=9/6-2+5=9（依次汇报）师：总结：无论用什么方法计算，都必须记住重复部分只能算一次。其实，在日常生活中，只要大家认真的观察，这样的例子还有很多。三、揭示概念内涵，拓展知识外延师：今天我们研究了这类有重叠现象的问题，我们也称它为集合。（板书）那么，我们回到最初的猜测，如果是11人参加这两项比赛？那我们的韦恩图应该怎么画？10人、9人、8人、7人、6人呢？生一一绘制并汇报四、总结梳理你学会了什么？五、欣赏生活中的重叠美
