Q1：我们学过哪些函数？一次函数、正比例函数、反比例函数Q2：函数的定义是什么？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系：1、圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)。2、王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年利率为x，两年后王先生共得本息y万元。合作学习种植面积通道3、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。上述函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具有y=ax²+bx+c的形式。(a,b,c是常数,)且a≠0合作学习一般的，我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数。a为二次项系数b为一次项系数c为常数项做一做下列函数中，哪些是二次函数？y=x2y=2x2－x－1y=x(x－1)y=(x－1)2y=(x－1)2－(x－1)(x＋1)说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：试一试:二次函数y=ax²+bx+c中a≠0,但b、c可以为0。函数解析式二次项系数a一次项系数b常数项cy=－x2＋58x－112y=2x2＋2y=－0.5x2＋13xy=πx2－158－112202－0.5130π00例1例1ABCDEF如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=12,E为AB上一点，不与A、B重合，F为BC上一点，不与B、C重合，且BF=2BE。设BE=x，△DEF的面积为S。求S关于x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围。∵BE=x∴AE=6－x，BF=2x，CF=12－2x∵SDEF△=S矩形ABCD－SADE△－SBEF△－SCDF△∴SDEF△=12×6－×12（6－x）－x·2x·6（12－2x）=－x2＋12x由题意得，0
