二次函数复习课件2VIP免费

二次函数复习1、二次函数的定义2、二次函数表达式（1）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0）（包含）kaxyhxayaxy222)(，，（2）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0)（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0)3、二次函数特征性质的描述（1）、开口方向及开口的宽窄：a>0,开口向上；a<0，开口向下；并且|a|越大，抛物线开口越窄（2）、抛物线的顶点坐标)0(2acbxaxyabacab44,22（3）、对称轴：abx2（4）、增减性：若则当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，即左降右升若则当时，y随x的增大而增大当时，y随x的增大而减小，即左升右降。0aabx2abx20aabx2abx2（5）、极值：abacyabx4422极值时，4、与坐标轴的交点：（1）、与x轴的交点有下列几种情形a、两个解交点的横坐标即方程时，有两个交点，当00422cbxaxyacbb、时，有一个交点当042acbC、时，没有交点当042acb（2）、与y轴的交点:交点坐标是（0,c）5、二次函数的应用：优化问题例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=-x(6)v=10πr²1x__x²1__•例2：若函数为二次函数，则m的值为；若为一次函数，则m的值为；若为反比例函数，则m的值为；。22)2(mxmy例3、抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位得。23xy例4、二次函数化成顶点式为；化成两点式为。32312xxy函数y=(x+1)2-9的图象是，开口，对称轴是，顶点坐标是___，当时，函数y有最__值，是，当x__时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大，它可由函数__平移得到。12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10例6、抛物线y=-2x2+4x+6顶点为A，与x轴交于B、C两点，与y轴交于D点，求四边形ABCD的面积。•判断符号•a、b、c•b2-4ac•a+b+c•a-b+c1-1例8、若二次函数的图像经过A（1，1），B（2,1），求这个二次函数12bxaxy例9、如图，求出它的解析式12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10