3.1.1方程的根与函数的零点方程函数x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+3观察下列三个方程与相应的二次函数复习引入练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-x2+3x+5=0;(2)2x(x+2)=-3;(3)x2=4x-4;(4)5x2+2x=3x2+5.讲授新课对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数零点的概念:方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点探究2零点与函数图象的关系怎样?探究1如何求函数的零点?判别式方程ax2+bx+c=0的根函数y=ax2+bx+c的零点>0=0<0探究3二次函数零点如何判定?对于二次函数y=ax2+bx+c与一元二次方程ax2+bx+c=0,其判别式=b2-4ac.两个不相等实根两个零点两个相等实根一个零点没有实根无零点1.求函数y=-x2-2x+3的零点.练习结论如果函数()yfx在区间,ab上的图象是连续不断的一条曲线,并且有()()0fafb,那么,函数()yfx在区间,ab内有零点,即存在,cab,使得()0fc,这个c也就是方程()0fx的根.abb练习2.abababa3-2-4-22B2xyO3.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的图象.练习零点为-1,1,2.考查函数的零点.①y=lgx②y=log2(x+1)③y=2x④y=2x-2拓展探究观察二次函数2()23fxxx的图象,如右图,我们发现函数2()23fxxx在区间2,1上有零点.计算(2)f和(1)f的乘积,你能发现这个乘积有什么特点?在区间2,4上是否也具有这种特点呢?12345-1-212345-1-2-3-4xy例求函数()26fxlnxx的零点个数.练习若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解,则a的取值范围是()A.a<-1B.a>1C.-1<a<1D.0<a<1课堂小结1.知识方面:零点的概念、求法、判定;课堂小结1.知识方面:零点的概念、求法、判定;2.数学思想方面:函数与方程的相互转化,即转化思想;借助图象探寻规律,即数形结合思想.课后作业2.作业二十三.1.阅读教材P.86~P.88.思考题若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3,求loga25+b2.