教学设计课题：等腰三角形的复习科目：数学教学对象：初二课时：1提供者：宣淑嫒单位：诸暨市海亮初级中学一、教学内容分析课题选自浙教版数学书八年级上册第二章《特殊三角形》，本节课主要复习等腰三角形有关定理的探索与证明，进一步掌握综合法，同时让学生体验分类讨论的数学思想。二、教学目标1、了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用2、通过对知识的梳理，建立知识体系，掌握分类讨论思想、方程思想在实际题目中的应用3、在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯三、学习者特征分析学生通过这节课的学习，更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时，应该要分类讨论，主要的学习方式是引导探讨，然后由学生自己归纳方法，班级类型属于中等水平，探究式学习让他们能够独立的思考问题，并解决问题，当然有个别学生也会没有方向，所以适时的引导非常重要。题目的编辑由浅入深，循序渐进，充分调动起学生学习的积极性。四、教学策略选择与设计为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定，采用知识回顾对概念进行梳理，利用多媒体的展示，加深对知识的巩固，提高解题能力，训练过程中学生进行观察、交流、探索、总结，采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度。五、教学重点及难点重点：等腰三角形的性质与判断来解决实际问题难点：等腰三角形与其他知识的综合应用六、教学过程教师活动学生活动设计意图<回顾>：等腰三角形、等边三角形的性质与判定以及轴对称性性质：1、两腰相等2、两底角相等3、“三线合一”4、轴对称图形判定:1、两边相等的三角形2、两角相等的三角形通过对知识点的梳理，建立知识框架确保学生主体作用得到充分发挥,让学生从被动学习到主动学习,自主学习。《轻松过关》1.已知，在△ABC中，AB=AC。学生通过计算得到答案，并说明解题思路，能够积极思考，互主要为了突显出分类讨论思想（1）若∠A=36°,则∠B=____（2）若∠B=36°,则∠A=____（3）若一个角为50°,则∠A=____（4）若一个角为100°,则∠A=____2.已知，在△ABC中,∠B=∠C.(1)若AC=3cm,则AB=____cm;(2)若其中两边长分别为3cm,4cm,则△ABC周长=____cm.3.已知,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点。(1)若∠BAC=36°,则∠BAD=____°(2)若BC=6cm,BD=____cm.（3）若△ABC的周长为50cm，△ABD的周长为40cm，则AD=______cm。相补充，得到收获。在等腰三角形中1.角（顶角，底角）2.边（腰，底边）其中将第2问的（2），进行变式，将3cm改成2cm,再作答《适度拓展》如图,已知点D是∠ABC的边BA上一点,过点D作ED∥BC交∠ABC的平分线于E点.试判断△BDE的形状,并说明理由。变式1、如图,已知点BE是∠ABC的平分线，BD=DE,判断DE与BC的位置关系_______。变式2、如图,已知点D是∠ABC中AB边上的一点，过点D作ED∥BC，且BD=DE,问BE是否平分∠ABC？生：通过证明得到△BDE为等腰三角形。变式一：ED∥BC变式二：BE平分∠ABC得出结论：角平分+线平行→边相等；角平分+边相等→线平行；线平行+边相等→角平分。通过角平分线与平行线结合得到等腰三角形，使学生掌握基本构图是解决问题的关键所在，增强学生分析问题解决问题的能力，并能及时总结方法。《探究题》如图，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB问：(1)图中有几个等腰三角形？(2)过D作EF∥BC则图中有几个等腰三角形？(3)线段EF与线段BE，CF有何数量关系？学生积极举手回答，思路顺畅，有条有理，通过找等腰三角形的个数自然过渡到下一题。通过前面的结论，让学生体会学以致用的原则，如何将所学过的知识正确无误的应用到具体的题目中，在自己的头脑中形成解决问题的方式方法。《挑战自我》1、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点E在直线a上(∠DOE≠60°)，这样的等腰三角形能画多少个?生：总共有四个点方法：①当OD为腰时，分别以点O、点D为圆心，OD为半径画圆弧；②当OD为底边时，作OD的中垂线与直线上的交点即为点E2，变式：如图，若直线a⊥b，垂足为点Ｏ，点A在直线b上，点B在直线a上,且ＯＡ=ＯＢ，请在直线a或b上找一点Ｃ，使△ＡＢＣ是一个等腰三角形,你能找出几个这样的点？进一步渗透分类讨论...
