第二章随机变量及其分布12《离散型随机变量的分布列》课时1VIP免费

2.1.2离散型随机变量的分布列第一课时1.了解随机变量分布列几种表示；2.学会求简单离散型随机变量分布列；3.理解离散型随机变量分布性质，并能运用性质解决实际问题.4.了解二点分布是特殊的离散型随机变量分布.本课主要学习离散型随机变量分布列。以复习引入新课，通过探究问题一了解离散型随机变量概率表示三种基本方法，再通过探究问题二，比较三种方法的优劣，引出离散型随机变量分布列概念，进一步探究离散型随机变量分布列的有关性质。接着通过例题1、2、3讲解学习求具体问题的离散型随机变量分布列。再通过练习加以巩固离散型随机变量分布列求解及性质。通过例题4学习特殊的离散型随机变量分布列：二点分布列，最后通过练习加以巩固。本节课重点是离散型随机变量分布列概念，难点是求离散型随机变量分布列。如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．随机变量常用希腊字母X、Y、ξ、η等表示。1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个基本事件出现的可能性相等。3、古典概型:()mPAn抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？解：6161616161)4(P)2(P)3(P)5(P)6(P61)1(P则的取值有1、2、3、4、5、6O12345678p0.10.2可以看出的取值{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是。161()1234566Pii解析法图象法(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。P126543616161616161列表法三种表示方法的优劣ξ取每一个值的概率LL123,,,,ixxxxξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表(1,2,)ixi()iiPxp1.设离散型随机变量ξ可能取的值为思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？(1)0,123ipi，，，≥123(2)1ppp一、离散型随机变量的分布列例1：某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率.分析:“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“ξ=7”,“ξ=8”,“ξ=9”,“ξ=10”的和.0.88例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.4220.160.31105aaa解得：（舍）或910a35a例3：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列．“”i表示一个球号码等于“i”，另两个都比“i”小事件∴)3(P121236CCC201∴)4(P121336CCC203∴)5(P121436CCC103∴)6(P121536CCC21∴随机变量的分布列为：P654320120310321解：的所有取值为：3、4、5、6．说明：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．2、设随机变量的分布列为则的值为．,31)(iaiP3,2,1ia13271、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（）.A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…121418112nD012…nP…131233212331233nB3、设随机变量的分布列如下：123…nPK2K4K…K12n求常数K.4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。121nK例4、在掷一枚图钉的随机试验中,令1,0,X针尖向上针尖向下如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1—pp3、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而...