二次函数的专题复习——解析式1．一般式：(a≠0)2．顶点式：(a≠0)，（-m,k）为顶点坐标。3．交点式：(a≠0),x1,x2是抛物线与横轴两交点的横坐标题组一1、抛物线经过A（－1，0），C（3，2），求此抛物线的解析式2、二次函数的图象经过点A（0，0），B（1，﹣3），C（2，﹣8）三点，求函数的解析式3、已知某抛物线是由经过平移得到，且抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其解析式题组二1、已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2），求其解析式2、已知某抛物线过点（4，-2），且当x=2时，函数有最大值6，求解析式3、已知抛物线的对称轴是x=2,且过点（4，-4）、（-1，2）求抛物线的解析式题组三1、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线的解析式．2、已知抛物线的对称轴是x=2,且在x轴上截得的线段长为6，且形状，开口方向与相同，求抛物线的解析式题组四1、已知抛物线y=-x2-2x+3（1）关于轴对称的抛物线的解析式为（2）关于y轴对称的抛物线的解析式为（3）关于原点对称的抛物线的解析式为（4）饶顶点旋转180度得到的解析式为课后练习1、抛物线的形状与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．2、已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．3、已知抛物线顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）．求抛物线的解析式．4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y=-x2-3的图象形状相同，开口方向也相同,图象又经过（-1，0）、（0，6），求这个二次函数的解析式。5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式6、已知抛物线y=-2x2+x+3（1）关于轴对称的抛物线的解析式为（2）关于y轴对称的抛物线的解析式为（3）关于原点对称的抛物线的解析式为（4）饶顶点旋转180度得到的解析式为7、已知抛物线经过A，B，C三点，当时，其图象如图1所示。求抛物线的解析式。8、二次函数的图像过点(-1,2),当x<2时y随x的增大而减小，当x>2时y随x的增大而增大，且最小值为-3，求抛物线的解析式。9、已知抛物线经过点（2，m）,(4,m),(5,9),最小值1，求此抛物线的解析式。10、已知抛物线在x轴上截得的线段长为6，顶点坐标为（2，4），求函数关系式11、已知函数的图象经过点A（c，－2），求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，若不能，请说明理由。（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。12、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：．13、一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。（15分）(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
