三角与向量答案MicrosoftWord文档VIP免费

1．（1)，；（2）解（1）由题意可得即，由＜,，所以又是最小的正数，（2）π427467(4)2sin(2)3sin2cos2369999f．2．（1）；（2）的单调递增区间是..解析：(1)由题设知．因为，所以,，即()．所以.(2)当，即()时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是()．3．(1)；（2）.解析：（1）的图象关于直线对称，，解得，（2）将的图象向左平移个单位后，提到，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后，得到函数的图象与的图象有三个交点坐标分别为且则由已知结合图象的对称性，有，解得.4．（1）的最小值为；（2）实数的取值范围是.解析：（1），，又的最小值为则5．（Ⅰ）；（Ⅱ）；解析：（Ⅰ）由得由余弦定理又，则（II）由（I）得，则即的取值范围为6、（Ⅰ）)(xf的最小正周期为，最大值为5；（Ⅱ）解析：(1)2()3sin222cosfxmnxx�2sin(2)36x∴)(xf的最小正周期为22T＝，)(xf的最大值为5.(2)由4)(Af得，43)62sin(2A，即21)62sin(A， A0,∴6562A，∴3A又23sin21Abc,即2343c,∴2c由余弦定理得，32121241cos2222Abccba∴考点：1.三角恒等变换；2.余弦定理的应用7、（Ⅰ），；（Ⅱ）的长为5解析：（Ⅰ） ，，∴.∴，，∴（Ⅱ） ，∴；又由正弦定理，得，解得，，∴，，即边的长为5.8．（1）1；（2）；（3）2,0，23,65.解析：（1）213()2cos1cos()coscossin2322xfxxxxx332cossin3sin223xxx由TAB21，得22T，则1.（2）由（1）得33)32sin(3)(xxf，则31)32sin(x.由2,0x，得322)32cos(x，)3232sin(sinxx32cos)32sin(x32sin)32cos(x616223)322()21(31.（3）xxxg3322sin3)(,03322cos32)(xxg,∴21322cosx∴35232232kxk（kZ）,即26kxxk（kZ）,又23,0x,∴()gx在区间30,2上的单调递减区间为:2,0，23,65.9．(1)；(2).解析：(1)因为，所以，又为锐角，所以.(2)由可得①由（1）知，所以②由余弦定理知，将及①代入，得③③+②×2，得，所以因此，是一元二次方程的两个根.解此方程并由知.10．解析：因为)2,0(,，所以，故，所以.(2)为第二象限角，且42sin，所以故1)2sin(2cos)4cos(.11．(Ⅰ)；(Ⅱ).解析：(Ⅰ)由正弦定理得.从而可化为.由余弦定理得.整理得，即.(Ⅱ在斜三角形中，，所以可化为，即．故．整理得，因为是斜三角形，所以，所以.12．（1）7．(2)．分析：（1） ，，∴．(2) ，又 ，∴，在与之间，只有的正切值等于1，∴．13．（Ⅰ）3π4C．（Ⅱ）最小边2BC．解.（Ⅰ）π()CAB，1345tantan()113145CAB．又0πC，3π4C．（Ⅱ）34C，AB边最大，即17AB．又tantan0ABAB，，，，角A最小，BC边为最小边．由22sin1tancos4sincos1AAAAA，，且π02A，，得17sin17A．由sinsinABBCCA得：sin2sinABCABC．所以，最小边2BC．14．2.解析：以为原点，向量所在方向为轴正方向，与垂直且向上的方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.XYOABC设，由题意得4分，，，由得，，又，当且仅当时取等号.所以12分即∴，当且仅当时取等号即15．解：(Ⅰ)两边取导数得，得由正弦定理得：，故，从而或。若，且，则，故。从而，故△是等腰三角形。(Ⅱ)，两边平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故16．（1）；（2）在上的取值范围是.解析：（1）33//,cossin0,tan44abxxx22222cos2sincos12tan8cossin2sincos1tan5xxxxxxxxx（2）()2()2sin(2)4fxabbx+32由正弦定理得2sin,,sin...