《数学》七年级下册10.1垂线1.理解垂直及其有关概念；2.会用三角板、直尺过一点画已知直线的垂线；3.掌握垂线的性质，并会运用所学知识进行简单的计算和推理。学习目标：问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？一.复习回顾在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,2、当α=90°时,a与b有怎样的位置关系？.1、当b的位置变化时,a、b所成的角α会发生怎样的变化？垂直垂直是相交的特殊情况）ααaabbbbbbbb1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点O叫做垂足。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OABCD二.探究新知：垂线的定义FEMNO记作：_________,垂足为___.ABOE记作：______，垂足为____.试一试填一填MNEF⊥OABOE⊥O或者MNEF⊥于O或者ABOE⊥于O日常生活中日常生活中,,两条直线互相垂直的情形很常两条直线互相垂直的情形很常见见,,说出图说出图5.1-65.1-6中的一些互相垂直的线中的一些互相垂直的线条条..你能再举出其他例子你能再举出其他例子吗吗??你能举出生活中直线互相垂直的例子吗？生活中的垂直1、 AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）2、 ∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）ABCD1ABCD1垂直有以下两层含义解： ∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OEAB(⊥垂直的定义)CDABOE12例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°2∠＝55°，则OE与AB的位置关系是。并说明理由。三.应用新知1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角（C）练一练探究：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？二、垂线的画法二、垂线的画法问题：问题：这样画这样画LL的垂线可的垂线可以画几条？以画几条？11靠、靠、22画线、画线、llO(1)(1)如图，已知直线如图，已知直线L,L,作作LL的垂线。的垂线。A无数条无数条1.1.用三角尺画垂线用三角尺画垂线四.动手操作问题：怎么样画已知直线的垂线？问题：怎么样画已知直线的垂线？探究：用三角尺画图1、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？2、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？二、垂线的画法二、垂线的画法lA(2)(2)如图，已知直线如图，已知直线LL和和LL上上的一点的一点A,A,作作LL的垂线的垂线..B11靠（线）靠（线）::把三角板的一直角边靠在直线上把三角板的一直角边靠在直线上;;33画（线）画（线）::沿着三角板的另一直角边画出垂沿着三角板的另一直角边画出垂线线..22过（点）过（点）::三角板的另一条直角边过已知点三角板的另一条直角边过已知点;;则所画直线则所画直线ABAB是过是过点点AA的直线的直线LL的垂的垂线线..问题：问题：这样画这样画LL的垂线可的垂线可以画几条？以画几条？11条条lA(3)(3)如图，已知直线如图，已知直线LL和和LL外的一点外的一点A,A,作作LL的垂线的垂线..B33画（线）画（线）::沿着三角板的另一直角边画出垂沿着三角板的另一直角边画出垂线线..22过（点）过（点）::三角板的另一条直角边过已知点三角板的另一条直角边过已知点;;11靠（线）靠（线）::把三角板的一直角边靠在直线上把三角板的一直角边靠在直线上;;则所画直线则所画直线ABAB是过是过点点AA的直线的直线LL的垂的垂线线..问题：问题：这样画这样画LL的垂线可的垂线可以画几条？以画几条？11条条根据以上的操作，你能得出什么结论？垂线的第一性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。注意：总结：1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC五.课堂练习•P•P•P•P•P•PABO1、垂线的定义2、垂...
