循环小数教案【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第九册第26—29页。【教学目标】引导学生观察比较,使学生掌握循环小数的特征,理解循环小数的意义。在此基础上,认识循环节、纯循环小数和混循环小数,并学习循环小数的简便写法。【教学过程】一、做好铺垫1.拍节奏游戏。师:(板书|×××|)这个节奏你们能拍出来吗?(学生一齐拍掌,中断后提问)师:你们拍的节奏为什么这么整齐?如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?师:象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”?师:你们刚才拍的次数呢?生:是有限的。2.找规律,猜图形。运用投影抽拉片,依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。(1)当逐个出现至第十个图形,即第四组的第一个圆圈后,提问:师:谁能猜到下面一个是什么图形吗?生:下面一个图形是“○”。师:你是怎样想出来的呢?(教师接着演示,让学生猜出图形)(2)出示完第14个图形,当学生猜出下面一个是“△”时,出现了“……”。师:这个省略号表示什么意思?师:也就是说,这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想,这幅图形中有多少组这样的图形呢?生:很多组,无数组。(板书:依次不断地重复出现、无限)[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念,遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计,有利于陪养学生推理性逻辑思维能力。]二、进行新课(一)循环小数1.组织学们用竖式计算一道题(出示10÷3),并引导学生注意观察商有什么特点。生:老师,我发现这道除法题除不尽,商总是重复出现3。师:为什么会重复出现“3”呢?师:这么说,10÷3的商里有多少个“3”呢?师:既然是无数个,可以怎么表示呢?生:我认为可以用省略号表示有无数个“3”。(板书:10÷3=3.3333……)2.出示58.6÷11,让学生除到商是五位小数时停笔。师:想一想,如果继续除下去,商会怎样?生:商里会依次不断地重复出现“2”和“7”。师:你是怎样想出来的呢?生:因为余数重复出现“3”和“8”,所以商就会重复出现“2”和“7”。师:是不是这样的情况呢?继续除除看。师:谁能说出这道题的商。生:58.6除以11等于5.32727等等。师:“等等”用什么符号表示?能不能不写省略号?为什么?生:不能不写省略号。因为只有写上省略号,才能表示商后面还有很多27。师:(出示下组题)能说出省略号表示的意思吗?2÷9=0.222……5÷12=0.4166……9÷55=0.16363……[让学生在尝试练习中认识循环小数,引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程,有利于学生今后的再学习。]3.概括。师:象这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”(板书课题),谁能说一说什么叫“循环小数”?师:你们认为哪位同学说得最好?再请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同?师:书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢?生:这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。4.判断。师:请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(投影显示)0.999……5.02727……6.416416……3.212121……3.1415926……0.547745……学生判断后,教师组织讨论。(1)师:3.212121是循环小数吗?师:小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗?为什么不是循环小数呢?(2)师:3.1415926……是无限小数吗?师:是循环小数吗?为什么?(3)师:在0.547745……这个小数中,“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次,它是不是循环小数呢?为什么?生:虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现,但没有依次地重复出现,所以它也不是循环小数。[结合实例,帮助学生理解循环小数的意义,加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念,学生并不能靠读几遍就理解的,要联系实际,逐字逐句地讨论它的含义。](二)循环节师:(指板演题)“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个?(3)在“5.32727……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个?(2、7)在循环小数中,依...