循环小数教案【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第26—29页。【教学目标】引导学生观察比较，使学生掌握循环小数的特征，理解循环小数的意义。在此基础上，认识循环节、纯循环小数和混循环小数，并学习循环小数的简便写法。【教学过程】一、做好铺垫1．拍节奏游戏。师：（板书｜×××｜）这个节奏你们能拍出来吗？（学生一齐拍掌，中断后提问）师：你们拍的节奏为什么这么整齐？如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想，你们要拍多少次？师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？师：你们刚才拍的次数呢？生：是有限的。2．找规律，猜图形。运用投影抽拉片，依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。（1）当逐个出现至第十个图形，即第四组的第一个圆圈后，提问：师：谁能猜到下面一个是什么图形吗？生：下面一个图形是“○”。师：你是怎样想出来的呢？（教师接着演示，让学生猜出图形）（2）出示完第14个图形，当学生猜出下面一个是“△”时，出现了“……”。师：这个省略号表示什么意思？师：也就是说，这幅图形是依次不断地重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？生：很多组，无数组。（板书：依次不断地重复出现、无限）[采用从直观到半抽象的方法去认识新的概念，遵循了儿童的认知规律。这一环节的设计，有利于陪养学生推理性逻辑思维能力。]二、进行新课（一）循环小数1．组织学们用竖式计算一道题（出示10÷3），并引导学生注意观察商有什么特点。生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。师：为什么会重复出现“3”呢？师：这么说，10÷3的商里有多少个“3”呢？师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。（板书：10÷3＝3.3333……）2．出示58.6÷11，让学生除到商是五位小数时停笔。师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？生：商里会依次不断地重复出现“2”和“7”。师：你是怎样想出来的呢？生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2”和“7”。师：是不是这样的情况呢？继续除除看。师：谁能说出这道题的商。生：58.6除以11等于5.32727等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多27。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？2÷9＝0.222……5÷12＝0.4166……9÷55＝0.16363……[让学生在尝试练习中认识循环小数，引导学生发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。这就重视了让学生掌握知识形成的过程，有利于学生今后的再学习。]3．概括。师：象这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？师：你们认为哪位同学说得最好？再请同学们看看书上写的与×××同学刚才说的还有什么不同？师：书上为什么要强调从“小数部分”的某一位起呢？生：这就是说循环小数是从“小数部分”而不是从整数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。4．判断。师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）0.999……5.02727……6.416416……3.212121……3.1415926……0.547745……学生判断后，教师组织讨论。（1）师：3.212121是循环小数吗？师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？（2）师：3.1415926……是无限小数吗？师：是循环小数吗？为什么？（3）师：在0.547745……这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。[结合实例，帮助学生理解循环小数的意义，加深学生认识循环小数。这种抽象的文字概念，学生并不能靠读几遍就理解的，要联系实际，逐字逐句地讨论它的含义。]（二）循环节师：（指板演题）“3.333……”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.32727……”中依次不断地重复出现的数字是哪几个？（2、7）在循环小数中，依...
