【数学】211《椭圆及其标准方程》PPT课件（新人教版选修1-1）VIP专享VIP免费

2.1《椭圆》教学目标•1.知识目标•①建立直角坐标系，根据椭圆的定义建立椭圆的标准方程，•②能根据已知条件求椭圆的标准方程，•③进一步感受曲线方程的概念，了解建立曲线方程的基本方法，体会数形结合的数学思想。•2.能力目标•①让学生感知数学知识与实际生活的密切联系，培养解决实际问题的能力，•②培养学生的观察能力、归纳能力、探索发现能力，•③提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。•3.情感目标•①亲身经历椭圆标准方程的获得过程，感受数学美的熏陶，•②通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨，•③养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成学习数学知识的积极态度。•4、重点难点•基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为：•①重点：感受建立曲线方程的基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法，•②难点：椭圆的标准方程的推导。§2.1椭圆及其标准方程２００３年10月15日9时我国首位航天员杨利伟乘坐的“神舟”五号载人飞船，在酒泉卫星发射中心成功升空。随着那一声冲天而起的火光和共鸣，它顺利地进入了预定轨道。它升起的不仅是载人飞船，还有中国人的骄傲与自信！设置情境问题诱导2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？导入新课：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)-,0c,0cF1F2xyP(x,y)-,0c,0c椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：2222+++-+=2xcyxcya2222++=2--+xcyaxcy2222222++=4-4-+-+xcyaaxcyxcy222-c=-+axaxcy22222222-+=-acxayaac设222-=>0acbb得即：2222+=1>>0xyababOxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？方方程程特特点点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；12222byax12222bxay（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；222cba例求适合下列条件的椭圆的标准方程两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；两个焦点的坐标分别是，并且椭圆经过点1：（1）（-4，0）、（4，0）（2）（0，-2）、（0，2）35（-，）.22变式演练加深理解221259xy奎屯王新敞新疆221106yx奎屯王新敞新疆解：（1）所求椭圆标准方程为（2）所求椭圆标准方程为例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为2214xy（２）所求椭圆的标准方程是22110036yx.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.例3已知椭圆经过两点,求椭圆的标准方程35(,)(3,5)22与221(0,0,)xymnmnmn1)5()3(1)25()23(2222nmnm10,6nm奎屯王新敞新疆221610xy解...