复习回顾复习回顾1、离散型随机变量的数学期望nniipxpxpxpxEX22112、特殊的分布的数学期望P1xix2x······1p2pip······nxnpX数学期望是反映离散型随机变量的平均水平E(X)=p若X~H(n,M,N)则E(X)=NnM若X~B(n,p)则E(X)=np若X~0-1分布问题1:如果你是教练,你会派谁参加比赛呢?问题2:如果其他对手的射击成绩都在8环左右,可派哪一名选手参赛?问题3:如果其他对手的射击成绩都在9环左右,应派哪一名选手参赛?X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4事例1:甲、乙两名射手在同一条件下射击,所得环数X1,X2分布列如下:事例1:甲、乙两名射手在同一条件下射击,所得环数X1,X2分布列如下:用击中环数的期望与方差分析比较两名射手的射击水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4解:9,921EXEX8.0,4.021DXDX表明甲、乙射击的平均水平没有差别,在多次射击中平均得分差别不会很大,但甲通常发挥比较稳定,多数得分在9环,而乙得分比较分散,近似平均分配在8-10环。事例2:有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息:甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况,你愿意选择哪家单位?解:1400,140021EXEX112000,4000021DXDX在两个单位工资的数学期望相等的情况下,如果认为自己能力很强,应选择工资方差大的单位,即乙单位;如果认为自己能力不强,就应选择工资方差小的单位,即甲单位。离散型随机变量取值的方差一般地,若离散型随机变量X的概率分布为:22211()()()()iinnVXxEXpxEXpxEXp则称为随机变量X的方差。niiipEXx12)(P1xix2x······1p2pip······nxnpX称()XVX为随机变量X的标准差。它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量,它们的值越小,则随机变量偏离于均值的平均程度越小,即越集中于均值。相关练习:ppnBX,n1.6,VX8,EX),(2则,~、已知3、P70:1,100.83,1、已知随机变量X的分布列VX和σX。X01234P0.10.20.40.20.1EX=2VX=1.2095.12.1VXX2课堂小结1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义2、记住几个常见公式)1(ppVXX服从两点分布,则若)1(),(~pnpVXpnBX,则若作业:P713,4.