小学数学2011版本小学四年级数学广角——《鸡兔同笼》VIP免费

数学广角——鸡兔同笼例1一、创设情境一、创设情境笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？二、合作探究二、合作探究今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？鸡876543210兔012345678脚161820222426283032一、列表法这时只剩下兔的2只脚在地上站。兔：10÷（4-2）=5（只）鸡：8-5=3（只）鸡和兔各抬起1只脚，地上的脚：26-8=18（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？二、抬脚法鸡和兔再抬起1只脚，地上的脚：18-8=10（只）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？已经画上去的脚：8×2=16(只）还剩下多少只脚?26-16=10(只）多两只脚就是多1只兔；兔：10÷2=5（只）那么，鸡就是：8-5=3（只）三、画图法四、假设法假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际的26只少10只。把1只兔看成1只鸡就少2只脚，少10只脚说明把10÷2=5只兔看成了鸡。列式：26－8×2=10（只）10÷2=5（只）兔8－5=3（只）鸡所以，笼子里有3只鸡，5只兔！笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼”问题！三、练习达标三、练习达标•理解题意：从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？•假设全是鸡：94-35×2•=94-70•=24（只）•兔：24÷2=12（只）•鸡：35-12=23（只）鸡兔同笼解法思考你认为以上四种方法，有什么特点？1.列表法：2.抬脚法：3.画图法：3.假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大有趣—过程繁杂直接—计算—推理—解答直观—推导，比较麻烦①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。预设：（2）如果都是龟。四、拓展延伸四、拓展延伸1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？课后思考•同学们看这样一首童谣：•一队猎人一队狗，•两队并成一队走。•数头共有三百六，•数脚共有八百九。•师：读了这则民谣，你有没有什么话想说?