14.3.2平方差式公式分解因式导学案VIP专享VIP免费

竹条实验中学八年级数学导学案课题：14.3.2平方差公式分解因式课型：新授课主备人：备课组长：复核人：学习目标：1．能说出平方差公式的特点．2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．重点：应用平方差公式分解因式．难点：灵活应用平方差公式分解因式．激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间独学指导内容、学法、时间互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间重点摘记成果记录规律总结明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。一、回顾：1、什么叫因式分解？把一个多项式化成几个的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解。2、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________3、x2-4=(x+2)(x-2）这一过程叫什么？二、探究新知：1、你能将多项式x2－16和多项式m2－4n2因式分解吗？这两个多项式有着什么共同特点？2、你能得到什么规律？两个数的平方差等于，即a2－b2＝．判断：下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2.3:、例3分解因式（1）4x2－9；（2）(x+p)2－(x+q)2．分析：在（1）中，4x2=(2x)2，9=32，4x2－9=(2x)2－32，即可用平方差公式分解因式．解：（1）4x2－9==；（2）(x+p)2－(x+q)2==．例4分解因式（1）x4－y4；（2）a3b－ab．分析：（1）x4－y4可以写成(x2)2－(y2)2的形式，这样就可以利用平方差公式进行因式分解．（2）a3b－ab有公因式ab，应先提出公因式，再进一步分解．解：（1）x4－y4==；（2）a3b－ab==．练习分解因式:(1)a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y–4y;(4)–a4+16.对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。六人小组：①在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。②认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、展示问题12、展示问题23、展示问题3建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写1、2、3、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？等预展：针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。用语言进行解读或举例说明2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳当堂测评达标检测基础落实★1、下列多项式能用平方差公式分解的因式有（）（1）a2+b2(2)x2-y2(3)-m2+n2(4)-a2b2(5)-a6+4A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列因式分解正确的是（）A.9a2+4b2=(9a+4b)(9a-4b)B.-s2-t2=(-s+t)(-s-t)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n)D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)3、化简（a+1）2-（a-1）2的结果是（）A.2B.4C.4aD.2a2+2发展能力★★1、分解因式m2n2-8=2、分解因式x²-y²-3x-3y=3、已知ab=2，则（a+b）2-（a-b）2的值是4、若｜2a-18｜+（4-b）2=0，则am2-bn2分解因式为5、若m2-n2=6且m-n=3，则m+n=6、分解因式：169（a-b）2-196（a+b）2a2（a-b）+b2（b-a）提升素养★★★７、已知a+b=8，a2-b2=48，求a和b的值。８、已知a=，b=，求：（a2-b2）2-（a2+b2）的值。９.若a,b,c是三角形的三边之长，则代数式a2-2bc+c2-b2的值（）A.小于0B.大于0C.等于0D.以上三种情况均有可能