9.1.2不等式的性质(第1课时)学习目标:(1)探索并理解不等式的性质.(2)体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法.学习重点:探索不等式的性质.学习难点:正确应用不等式的三条性质进行不等式的变形9.1.2不等式的性质问题1:等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言表示吗?abcc性质1性质2文字语言符号语言等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么不等式两边都加上(或减去)同一个数不等号方向是否改变了5>35+23+25>35-23-2-1<3-1+23+2-1<3-1-33-3-4>-6-4+c-6+c-4>-6-4-c-6-c………没有改变没有改变你发现了什么规律?><没有改变没有改变><没有改变没有改变>>不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。不等式的性质1:用式子表示:如果a>b,那么a+c>b+c(或a-c>b-c)如果a<b,那么a+c<b+c(或a-c<b-c)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数不等号方向是否改变了6>26×52×56>26÷22÷2-2<3(-2)×63×6-2<3(-2)÷63÷6-4>-6-4×2-6×2-4>-6-4÷2-6÷2………没有改变没有改变><没有改变没有改变><>>没有改变没有改变你发现了什么规律?不等式的两边都乘(或除)同一个正数,不等号的方向不变。不等式的性质2:用式子表示:如果a<b,且c>0,那么ac<bc;a÷c<b÷c如果a>b,且c>0,那么ac>bc;a÷c>b÷c如图所示,a和b的大小关系如何,从左到右如何变化?讨论:能不能就此认为“不等式的两边都乘以同一个数,所得到的不等式符号不变。”×3×3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数不等号方向是否改变了6>26×(-5)2×(-5)6>26÷(-2)2÷(-2)-2<3(-2)×(-6)3×(-6)-2<3(-2)÷(-6)3÷(-6)-4>-6-4×(-2)-6×(-2)-4>-6-4÷(-2)-6÷(-2)………有改变有改变><有改变有改变><你发现了什么规律?<<有改变有改变不等式的性质3:用式子表示:不等式的两边都乘(或除)同一个负数,不等号的方向改变。如果a<b,且c<0,那么ac>bc;a÷c>b÷c如果a>b,且c<0,那么ac<bc;a÷c<b÷c1、设m>n,选择恰当的不等号填空,并说出理由。(1)m-5_____n-5(2)m+4_____n+4(3)6m_____6n(4)3n_____3m2、设a>b,选择恰当的不等号填空,并说出理由。(1)2a-5_____2b-5(2)-3.5a+1_____-3.5b+1<>>>><⑴若a>-b,则a+b0;⑵若-a<b,则a-b;⑶若-a>-b,则2-a2-b;⑷若a>0,且(1-b)a<0,则b1.>>>>例1:利用不等式的性质解下列不等式:x-7>26言必有“据”x>33033根据不等式的性质1,不等式两边都加7,得:x-7+7>26+7利用不等式的性质解下列不等式:3728)4(34)3(5032)2(123)1(xxxxxx讨讨论论::讨讨论论::能说出你这节课的收获和体验,你能与大家分享吗?必做:教科书习题9.1第4、6题.选做:教科书复习题9第5题.yyyx4)7(63)2(52121)(解不等式:ab2ab22ba3505-35-5-5abba2__223430>250>3430>5050=___222的大小关系是与猜想根据上述数学实验,abbaabba2222.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?2.探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么?3.运用新知例2设,则下列不等式中,成立的是().ba66ba(A)(B)(C)(D)ba3322ba11baC3.运用新知练习设,用“<”或“>”填空.mn①②③55mn2525mn3.553.55mn>><4.归纳总结(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是什么?(2)在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法?