3匀变速直线运动的位移与时间的关系1.知道匀速直线运动的位移与v-t图线下围成的矩形面积的对应关系。2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。写一写：请同学们写出匀速直线运动的物体在时间t内的位移与时间的关系式:x=vt画一画：请同学们在坐标纸上作出匀速直线运动的v－t图象，议一议：能否在v－t图象中表示出做匀速直线运动的物体在时间t内的位移呢？一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法方法一：方法二：Ov/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x乙X甲X乙特别提醒：面积也有正负,面积为正值,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？一次课上，老师拿来了一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t(s)00.10.20.30.40.5速度v(m/s)0.380.630.881.111.381.62老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？学生A：能。可以用下面的办法估算：x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝……学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如0.06s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04s、0.02s……误差会怎样？欢迎大家发表意见。材料中体现了什么科学思想？科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想。（无限分割，逐渐逼近）此科学思想方法能否应用到v-t图象上？020405101530t/s5010v/m·s-1020405101530t/s5010分割从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移v/m·s-1v/m·s-1020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：tvvx)(210又v=v0+at得：2012xvtat二、匀变速直线运动的位移对位移公式的理解:201xvtat2⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=21at2(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。201xvtat2匀变速直线运动公式：如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？位移图象描述的是位移随时间的变化规律，而直线运动是实际运动。匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线特别提醒：x-t图象不是物体运动的轨迹x-t图象与v-t图象的比较201xvtat2由解：得：v0=9m/s答案：9m/s例题1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m，求汽车开始加速时的速度是多少？例题2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度—时间图象如图所示．试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．5m-5m0m答案：1.（2012·广州高一检测）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（）A.0～2s内的加速度为1m/s2B.0～5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速...
