2023年广东省普通高中学业水平合格性考试 VIP免费

12023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学(时间：90分钟，总分:150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={0,1,2}，N={-1,0,1}，则MN=()A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1}2.下列函数中，在其定义域上是增函数的是()A.xxfB.2xxfC.xxf3D.xxf13.已知xy>0，且xy=36，则x+y的最小值是()A.10B.12C.13D.154.不等式025xx的解集是()A.52|xxx或B.25|xxx或C.52|xxD.25|xx5.已知向量2,1,0,2ba，则ba=()A.(1,2)B.(3,-2)C.(2,1)D.(-3,2)6.下列函数可能是对数函数的是()7.已知角α的定点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过)3P(1,，则tan的值为()2A.23B.33C.21D.38.某人连续投篮两次，则他至少投中一次的对立事件是()A.至多投中一次B.两次都投中C.只投中一次D.两次都没投中9.要获得61sinxxf，只需要将正弦图像()A.向左移动61个单位B.向右移动61个单位C.向左移动6个单位D.向右移动6个单位10.已知α和β是两个不同平面，A://，B:α和β没有公共点，则A是B的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知函数0,20,lgxxxxfx，若101fa，则af的值是()A.-2B.-1C.101D.2112.若222cba，则cba,,三个数称之为勾股数，从3，4，12，13中任取两个，能和5组成勾股数的概率是()A.61B.31C.41D.21二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.13.已知复数i2-m-1z，要让z为实数，则m为.314.函数xxf2cos的最小正周期为.15.棱长为2的正方体的内切球的直径为.16.已知向量ba和的夹角为90°，,3,2ba则ba=.17.已知某校高一高二高三的人数分别为400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，与采用分层抽样的方法选取27人，则高二抽取的人数为.18.函数)(xf是偶函数，当0x时，)1()(xxxf，则)1(f.三、解答题：本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写出文字说明，证明过程和演算步骤.19.在△ABC中，内角CB,,A的对边分别为ca,b,，60,332,2Bcb.(1)求C；(2)求a.420.甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：甲868659乙6778104求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.21.某企业十年内投资一个项目，2022年投资200万，之后每一年的投资额比前一年增长10%.(1)求该企业在2024年该项目的头投资金额；(2)该企业在哪一年的投资金额将达到400万元?（参考数据：4.72log1.1）522.如图，圆的直径为4，直径PA垂直圆所在的平面，C是圆上的任意一点.(1)证明BC△面PAC；(2)若,2,22ACPA求PB与面PAC的夹角.