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1.1.1命题及其关系（一）【学习目标】了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.【学习重点】命题的改写.【学习难点】命题概念的理解.学习过程一自主学习知识链接阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）312；（3）312吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.新课探究1.思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表达形式有什么特点？（1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1,则x=1；（5）两个全等的三角形面积相等；（6）3能被2整除.2.教材概念（1）命题：（2）真命题：（3）假命题：(4)在数学中，“若p则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的，q叫做命题的二互动展示1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？、（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）对数函数是增函数吗？（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行（5）2(2)2（6）x>152.指出下列命题的条件p和结论q：（会区分条件p和结论q）（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．3.将下列命题改写成“若p，则q”的形式.并判断真假（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（4）垂直于同一直线的两条直线平行（5）负数的立方是负数三总结拓展知识小结：四检测反馈1.下列语句或式子中命题的个数是（1）语文和数学（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗(3)一个数不是合数就是素数(4)把门关上(5)023x(6)0432xx（）A.1B.2C.3D.52.下列语句是命题的是（）A你能帮我学好数学吗B地上有个月亮C四边形的对角线D整数集和自然数集3.若A、B是两个集合，则下列命题中的真命题是()A、如果AB,那么ABAB、如果ABA，那么（BAcu)C、如果AB,那么ABAD、如果ABA，那么AB4、设a,b,c是任意的平面非零向量，且相互不共线，则（1）（ab）c=(cba)(2)baba(3)(bc)a－(ca)b不于c垂直（4）（3a+2b）(3a－2b)=9224ba中是真命题的是（）A(1)(2)B(2)(3)C(3)(4)D(2)(4)5．下列语句中，是命题的个数是()①|x+2|②－5∈Z③πR④{0}∈NA.1B.2C.3D.46.指出下列命题的条件p和结论q(1)如果四面体为正四面体，则定点在底面上的射影为底面的中心(2)如果两条直线a和b都和直线c平行，则直线a平行直线b(3)如果a,b,c成等差数列，则2b=a+c(4)偶函数的图像关于y轴成轴对称图形7.将下列命题改成“若p则q”形式，并判断命题的真假(1)6是12和18的公约数（2）当a＞﹣1时，方程0122xax有两个不等实根（3）已知x和y为非零自然数，当y－x=2时，y=4,x=2(4)实数的平方是非负数（5）平行于同一直线的两条直线平行五自我评价你完成本节学案的情况为A很好B较好C一般D较差六作业1.将下列命题改成“若p则q”形式，并判断命题的真假（1）ac＞bca＞b(2)已知x和y为正整数，当y=x+1时，y=3,x=2(3)当m＞41,012xmx无实根(4)当abc=0时，a=0或b=0或c=02.已知p:012mxmx有两个不等的负根，q:方程)(01)2(442Rmxmx无实根，求使p正确q且正确的m的取值范围1.1.2四种命题及四种命题的相互关系【学习目标】理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示.能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题．【学习重点】四种命题的概念【学习难点】由原命题写出另外三种命题学习过程一自主学习知识链接命题的概念:新课探究思考1.下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（２）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（３）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（４）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；2.教材概念（１）：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做，另一个命题叫做...