二次函数教学设计一、教学目标（一）知识与能力1．通过尝试解决实际问题体会二次函数的概念．2．初步体会利用二次函数解决实际问题这一有效途径．3．初步体会二次函数的对应法则和定义域．（只要求学生有所领悟，不必提出这些概念）（二）过程与方法1．体会数学与现实世界的联系，体会怎样用数学刻画和解决实际问题．2．让学生通过自己的探索，尝试去获取新的知识，通过问题1进一步认识“尝试，检验”的方法，通过问题2让学生更多地去猜想，思考．（三）情感、态度与价值观让学生进一步体会到数学学习的实际价值；培养生活中自主应用数学知识的品质；培养主动探索，解决实际问题，克服未知困难的品质．二、教学重点、难点及教学突破（一）教学重点1．建立解决某些问题的“数学模型”——二次函数的关系式．2．理解二次函数的概念．（二）教学难点1．由实际问题确定函数的关系式并确定自变量的取值范围．2．比较“一次函数”的特征，概括出“二次函数”的相关概念．（三）教学突破实质上本节的主要目的是通过几个实际问题引入二次函数的概念，让学生在解决这些问题的过程中体会二次函数的意义，教师只要注意去引导学生尝试解决问题，体会因变量与自变量之间的关系这一过程，适当点拨学生比较“一次函数”，举一反三地去概括二次函数，即可突破重难点．三、教学准备（一）教师准备预先将问题1所需表格画在小黑板上，准备坐标纸及板书工具．有条件可准备用多媒体课件显示问题1、2的分析、解决过程，便于在学生探索解决过程中作适当引导．（二）学生准备教材，同步练习册（或配套华东师大版教材的相应练习）草稿纸，坐标纸等．四、教学过程（一）由实际问题引入新课参看本章的导入问题1：如果你只有长20m的铁栏杆，你将在屋后空地围一块一面靠墙面积最大的矩形花圃，你会怎样去围呢？师：请同学们分析问题，并作出示意图．生：按问题要求画出一面靠墙的矩形花圃ABCD（如图）．师：结合图形让学生分析要解决什么问题．生：已知AB＋BC＋CD＝20(m)，要求当ABCDS最大的时候AB，CD，BC长分别为多少？师：若我们设AB＝x(m)，面积为y(2m)，则BC可表示为20－x(m)，引导学生填写下表：（出示小黑板）填表后，让学生结合对应的,xy值在坐标纸上画出对应的点．结合表格及图象让学生观察其变化的趋势．学生尝试完成上述过程，并认真体会．在这一过程中，教师提出以下问题学生思考：x的值可任意取吗？若不能，x应在什么范围内？y的最大值可能在哪儿？生：（分析、观察、交流后回答）x取值范围为010x＜＜，最大值可能在x＝5m时，y＝AB长x(m)123456789BC长20－x(m)面积y(2m)250m．（学生观察感知最大值在何处即可，不必说明理由）师：通过刚才的探索解决过程可以看出AB的长(x)确定后，矩形面积(y)也随之确定，这可以看成y是x的函数，你能写出这个关系式吗？生：通过分析后得：202yxx(010x＜＜)，整理得2220yxx(010x＜＜)．教师将此关系板书于黑板醒目位置．（二）进一步尝试，探索阅读教材第2页问题2．师：分析日常基本关系：总利润＝销售额－成本＝每件利润×总件数．引导学生结合上述关系思考问题2的解决办法．学生独立思考后，交流讨论．部分学生得到解决办法，可以给尚未想出办法的同学启迪．师：（引导学生回答）设售价每件降低x（元），利润为y（元）．(1)若要不亏损，则x的取值范围是什么？02x≤≤(2)每件的利润可表示为什么？108x元(3)销售的件数可表示为什么？100100x件．生：通过分析以上问题，结合数量关系可得到108100100yxx02x≤≤，整理为2100100200yxx02x≤≤．师：（引导学生观察）当x变化时，y也随之变化．于是y是x的函数，问题归结为“x取何值时，y能取最大的值？”（三）比较、概括师：启发学生将问题1、2中的关系式(2220yxx，2100100200yxx)与“一次函数”相比较．回忆2yx，132yx，34yx等形如0ykxbb的函数叫一次函数，请同学们将问题1、2的函数与之比较找出区别？生：（观察，交流后概括）问题1、2中函数形如：20yaxbxca．师：这种形式的函数叫做二...
