2021年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题（会考）真题学校：姓劣：班级：考号：一.单选题1.已知集合A={-l,l},全集{/={—1,0,1},则ZLlA=（）A.0B.{0}C.{-l,l}D.{-1,0,1}2.六位同学参加知识竞赛，将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图，则这组数据的众数是（）A.19B.20C.21D.223.函数y=ln（x-I）的左义域是（）A.{x∣Λβ<1)B.{x∣x≠l}C.{x∖x>∖}D.{xlxhl}4.过点（Ie）且与直线y=χ平行的直线方程为（）8.为得到函数y=3sin（x--）的图象，只需将函数y=3SinX的图象上所有的点（）B.y=—x+1C.y=x-∖D・y=χ+l5.某班有42需同学，其中女生30人,在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学，应该取男生的人数为()A・4B・66.与向⅛π=(3,-2)垂直的向量是(A.(—3,2)B.(2,—3)7.Sin72oCOS48°+COS72oSin48°=A.—迺B.吃22C.8D・10)C.(2,3)D.(3,2)()11C・一一D.—22πA-向左平移了个单位TrB向右平%个单位C向左平移令个单位D.向右平移令个单位9.已知向量©与5满足0|=3,区1=4,Q与万的夹角为弓，则ab=10.函数y=2cosx+l（xe[0,2∕r]）的单调递减区间为（11・已知x,ye(0,+oo),Λ>∙=16,若x+y的最小值为(12.已知F（X）为R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x+i.则/（一1）=（13.某人连续投篮两次，事件“至少投中一次"的互斥事件是（）14.已知tan<9=2,贝IJtan2&的值是(15.在长度为4米的笔直竹竿上，随机选取一点挂一盏灯笼,大于1米的概率（）IlllA.—B.—C.—D.—234616.在MBC中.角ASC的对边分别为a、b、c,面积为5√2,c=5M=->则力的4值为（）A.2B・2√2C.4D・4近x≤1,17.设x,y满足约朿条件'y≥0,贝∖]z=2x+y的最大值为()x-y+l≥05A.4B.2C._1D・-218.在ΔABC中，角A,B,C的对边分别是a.b.c,b=yjlt,c=l,cosA=19.执行所图所示的程序框图，则输岀S的值是值为（）A.—6B.6C・-6√3A.[0,2N]B.[0.π]C.[πy2π]r"3兀、D-l2'T1A.4B.8C.16D・32A.2B.IC.0A.恰有一次投中B.至多投中一次C.两次都中D.两次都不中A.C.D.该点与竹竿两端的距离都为()A.6B.√6C.10D.y∕↑0A.4B・7C.920.在等差数列α｝中,«3=20,α7=-4,则前11项和为(A.22B・44C.66二、填空题21・函数y=Sin一的最小正周期为__________・22.底而半径为1，母线长为4的圆柱的体积等于______________•23.随机抛掷一枚骰子，则掷出的点数大于4的概率是________________24.等比数列l,-2,4,∙∙∙,从第3项到第9项的和为______•χ~V<025.设函数/(x)=<'若/(/@))=4,则实数a=.x+3,x≥0,三、解答题26.如图，在三棱锥A-BCD中，AE=EB、AF=FD.求证:D.16)D・88BD//平而EFC・Ii1627.已知圆心为C(2,l)的圆经过原点，且与直线x-y+l=O相交于A,B两点，求AB的长.28.已知定义在R上的二次函数/(x)=√+^v+3.且/(x)在［1,2］上的最小值是&(1)求实数α的值：(2)设函数SM=ax.若方程g(χ)=f(χ)在(-8,0)上的两个不等实根为m证明:ZXl+x2X巩飞一）1>—・参考答案1.B【解析】【分析】由补集运算求得答案.【详解】因为集合A={71},全集"={70,l},则QzA={0}故选:B【点睛】本题考査集合的补集运算，属于基础题.2.A【分析】观察茎叶图，选出其中出现最多的数，即得答案.【详解】由茎叶图可知,答对题目的个数为1&19,19,20,21,22所以众数为19故选:A【点睛】本题考査由茎叶图得出数据，从而选择众数，属于基础题.3.C【分析】由对数函数的左义域需满足增数大于零，求得答案.【详解】在对数函数V=In(X-I)中，χ-l>0=>x>l故选:C【点睛】本题考査求对数函数的左义域，属于基础题.4.C【分析】设岀平行系方程，将已知点坐标代入所设方程，求得参数，既得答案.【详解】设与直线=X平行的直线方程为y=χ-^-b又因为该直线过点（1,0）,所以0=Zb=T所以该直线方程为y=χ-l故选:C【点睛】本题考查求与已知直线平行的直线方程，属于简单题.5.A【分析】求岀男生人数，既得在全班所占比例，用该比例乘以样本容量，既得答案.【详解】12由题可知男生共有42-3O=12人，则男生所占比例为三4212故在男生中分层抽取的人数为-⅛×14=4人42故选:A【点睛】本题考査分层抽样的样本数，属于简单题.6.C【分析】由两向量垂直则其数量积为零，选岀答案.【详解】令⅞=（2,3）,有•厶=3x2+（-2）x3=0所以与向量方=（3,-2）垂...
