探索直角三角形全等的条件演示文稿VIP免费

ABCD已知线段a，c(a﹤c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα作法:⑴作∠MCN=∠α=90°;⑵在射线CM上截取线段CB=a;⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;⑷连接AB.CMNBAac△ABC即为所求作的三角形.CBAacCMNBAac斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。你现在能够用几种方法说明两个直角三角形全等？SSSSASAASASAHL前四个判定方法都需要三个条件，而“HL”只有两个条件，你怎么看？“HL”即“斜边、直角边”的前提是直角三角形，所以也需要三个条件。因此，“HL”只适合判定直角三角形全等。(1)_______,A=D(ASA)∠∠(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)A=D,BC=EF()∠∠(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD把下列说明RtABCRtDEF△≌△的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=E∠如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：BC=BD∵在RtACB△和RtADB△中AB=AB,AC=AD.∴RtACBRtADB(HL).△≌△∴BC=BD有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF与GE，E，F分别是AD，BC的中点。G是AB的中点吗？ABCDEGF如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，(1)△ABC≌△DEF吗?(2)两个滑梯的倾斜角ABC∠和DFE∠的大小有什么关系？解：(1)∵在RtABC△和RtDEF△中BC=EFAC=DF∴RtABCRtDEF(HL)△≌△(2)∵RtABCRtDEF△≌△∴∠ABC=DEF∠(全等三角形对应角相等)又∵∠DEF+DFE=90∠°(直角三角形的两个锐角互余)∴∠ABC+DFE=90∠°如图，∠ACB=∠BDA=90°。要说明△ACB≌△BDA,需要再补充几个条件，应补充什么条件？把它们分别写出来。ABCD已知：∠B=∠E=900，BF=CE,AC=DF,求证:∠A=∠DFABCED证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC即BC=EF∵RtABC△和RtDEF△AC=DFBC=EF∴RtABC△≌RtDEF(HL)△∴∠A=∠D