学习目标1、让学生经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、让学生通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线的性质。3．能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。自学指导1.什么是轴对称图形？什么是对称轴？2.角是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？3.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形?正方形长方形圆等腰三角形想一想角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？做一做做一做AAOOBBOOAABBBBBBBBBBCCAABBAABBAABBAABBCCDDAABBAABBAABBAABBBBAACCBBBBBBBBCCEE在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找找一找☆角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．CAOBDEPMN练一练练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？PBOA如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？BACDE试一试试一试 ＢD是∠ABC的平分线DE⊥ABDC⊥BC∴DE＝DC解：DE＝DC试一试试一试DEAB⊥，DFAC⊥AD平分∠BAC解： CDF△RtRt△BDE∴∴∠B∠C＝ＤＥ＝ＤＦ∴BD=CD 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DEAB⊥，DFAC⊥，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？≌线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答思考解答实践操作实践操作AABBOCCBBCCAAOO11、、线段是轴对线段是轴对称称图形。图形。AABBABB它的一它的一条条对对称称轴就是轴就是对折后能使之完全重合的那对折后能使之完全重合的那条条折痕；折痕；22、、线段的对线段的对称称轴过线段轴过线段ABAB的的点点中中O33、、线段的对线段的对称称轴轴与与线段线段ABAB（位（位置置关系）关系）垂垂直直线段的一条对称轴是经过线段线段的一条对称轴是经过线段的中点且垂直于这条线段的直的中点且垂直于这条线段的直线。线。44、、线段的对线段的对称称轴上的任意一点轴上的任意一点CCC到到线段线段ABAB的两端点的两端点AA、、BB的距离的距离相等相等线段线段中垂线中垂线上的上的任意一点任意一点到这到这条线段两个端点的条线段两个端点的距离相等距离相等。。你能给线段的对称你能给线段的对称轴轴命命一个名称吗？一个名称吗？试验结论试验结论线段的垂直平分线（简称中垂线）(1)如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：随堂练习：EDBCA解： DE是线段BC的垂直平分线，∴EC=EB∴△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22（2）△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。66=6BE=6ED当堂检测：当堂检测：1、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？街道CDAB拓展应用：拓展应用：街道C2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？D1AAB拓展应用：拓展应用：P某个星期天，凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的拓展应用：拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣＰ解：连结ＡＢ、ＢＣ分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。想一想想一想A三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站的位置。(1）角是轴对称图形。(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(3)线段是轴对称图形。(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两...
