4.3.1提公因式法【知识巩固】1、分解因式：7a2b2-14ab3c=2、若xy=6，x-y=5，则x2y-xy2=3、在下列四个式子中：①6a2b=2a2.3b；②x2-4-3x=(x+2)(x-2)-3x；③ab2-2ab=ab(b-2)；④-a2+4=(2-a)(2+a)。从左到右的变形，是因式分解的有()A、4个B、3个C、2个D、1个4、多项式x3-25x,x2-25,x3y+3x2y-10xy的公因式应当是()A、x-5B、x+5C、没有公因式D、以上都不对5、用提公因式法分解因式：3a(x-y)-9b(y-x)的公因式应当是()A、3a-9bB、3a+9bC、x-yD、3(x-y)6、把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提公因式是()A、2ab2c3B、-4abcC、-8a2bcD、24a3b3c37、把多项式分解因式的结果是（）A、B、C、8、因式分解：(1)cx-cy-cz(2)x6y-2x4z(3)(m-n)(p+q)-(m-n)(p-q)(4)x(x-y)2-y(x-y)(5)【拓展探究】9、两个连续偶数的平方差能够被4整除吗？请说明理由。10、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2012，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).【答案】1、7ab2(a-2bc);2、30；3、C；4、B；5、D；6、C；7、C；8、(1)原式=c(x-y-z)；(2)原式=x4(x2y-2z)；(3)原式=(m-n)(p+q-p+q)=2q(m-n)；(4)原式=(x-y)(x2-xy-y)；(5)原式=(x-y)(mx-my-1)；9、解：设较小的偶数为2n，则另一个偶数为2n+2，则两个连续偶数的平方差为：(2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=2(4n+2)=4(2n+1)∴两个连续偶数的平方差能够被4整除；10、(1)提公因式法，3；(2)2013，(1+x)2013；(3)(1+x)n+1全品中考网
