《数学》《数学》((北师大北师大..七年级下册七年级下册))北师大北师大••七年级《数学七年级《数学((下下))》》55苏州苏州中学中学寇艳萍寇艳萍回顾与思考回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为8cm，6cm，它们所夹的角为45°，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？大家一起做下面的实验：1、画∠MAN=45O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCAMN45O′\结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”\\\ABC\\\DEF在△ABC和△DEF中，)(SASDEFABCEFBCEBDEAB≌因为AB=DE，∠B=E∠，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABCDEF≌△以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA(SAS)小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDHFHEH)SAS(FDHEDHDHDHFDHEDHFDED补充练习：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。求证：BD＝CD证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵在ΔABD和ΔACD中AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）AD＝AD（公共边）∴△ABDACD≌△（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）BCDEA如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中（已知）＝（公共角）＝（已知）＝AEADAAACAB∴△ABDACE≌△（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCCBEFAB在△ABC与△FED中∴△ABCFED≌△（SAS）ACFD∥吗？为什么？∴∠1＝∠2（）∴∠3＝∠4（）∴ACFD∥（内错角相等，两直线平行43211、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等要注意作业1、P146页习题5.102、预习下节课再见再见再见再见祝同学们学习进步
