第二章相交线与平行线4用尺规作角山东省济南市实验初级中学贾万峰怎样利用怎样利用没有刻度的没有刻度的直尺和圆规作一条直尺和圆规作一条线段等于已知线段线段等于已知线段??已知线段已知线段a,b,c,a,b,c,作一条线段作一条线段m,m,使得使得m=a+b-cm=a+b-caaccbb回顾与思考探索发现如图如图22——2323，要在长方形木板上截一个平，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为的边缘上，另一组对边中的一条边为ABAB。。AABBCC(1)(1)请过请过CC点画出与点画出与ABAB平行的另一条边。平行的另一条边。((2)2)如果你只有一如果你只有一个圆规和一把没有个圆规和一把没有刻度的直尺，刻度的直尺，你能你能解决这个问题吗？解决这个问题吗？用直尺用直尺与三角板你与三角板你画得出来画得出来吗吗??试一试试一试..用直尺用直尺与三角板你与三角板你画得出来画得出来吗吗??试一试试一试..AABBDDCC上述问题上述问题::用尺规用尺规((无刻度的直尺和圆无刻度的直尺和圆规规))““过直线外一点作已知直线的平行线过直线外一点作已知直线的平行线””相当于相当于““过点过点CC作∠作∠ECDECD等于已知等于已知∠∠CAB.CAB.””EE探索发现已知：∠已知：∠AOBAOB。。“作一个角等于已知角”BBOOAA求作：求作：∠∠AA’’OO’’BB’’使使∠∠AA’’OO’’BB’’=∠AOB=∠AOB。。OO’’AA’’(2)(2)以点以点OO为圆心，为圆心，任意长为半径任意长为半径交交OOAA于点于点CC，，(3)(3)以点以点OO’’为圆心，为圆心，画弧，画弧，CCDD同样同样((OCOC))长为半径长为半径画弧，画弧，CC’’(4)(4)以点以点CC’’为圆心，为圆心，CDCD长为半径长为半径画弧，画弧，DD’’(5)(5)过点过点DD’’作射线作射线OO’’BB’.’.BB’’AA’’OO’’BB’’∠∠AA’’OO’’BB’’就是所求的角就是所求的角..作法示作法示范范(1)(1)作射线作射线OO’’AA’’;;交交OOBB于点于点DD;;交交OO’’AA’’于点于点CC’’;;交前面的弧于点交前面的弧于点DD’’，，请用没有刻度的直尺和圆规请用没有刻度的直尺和圆规,,在课本的在课本的图图2-232-23中中,,过点过点CC作作ABAB的平行线的平行线..AABBCC分析分析::若以点若以点CC为为顶点作一个角∠顶点作一个角∠FCEFCE与∠与∠BACBAC相等，相等，则∠则∠FCEFCE的边的边CFCF所在的直线即为所所在的直线即为所求求..EEGGGG’’HHDDFF随堂练习随堂练习已知：∠已知：∠AOBAOB。。利用尺规作：利用尺规作：∠∠AA’’OO’’BB’’使使∠∠AA’’OO’’BB’’==22∠AOB∠AOB。。BBOOAA独立思考、合作交流；独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。口述作法、保留作图痕迹。作法一作法一::CCAA’’BB’’∠∠AA’’OBOB’’即即为所求作的角为所求作的角..BBOOAA法二法二::CCDDCC’’EEBB’’OO’’A’A’∠∠AA’’OO’’BB’’即即为所求作的角为所求作的角..随堂练习随堂练习已知：∠已知：∠11，∠，∠22求作：∠求作：∠AOBAOB，使得∠，使得∠AOB=∠1+∠2AOB=∠1+∠21122你会作两个角你会作两个角的和了吗？的和了吗？随堂练习随堂练习已知：∠已知：∠11，∠，∠22求作：∠求作：∠AOBAOB，使得∠，使得∠AOB=∠1-∠2AOB=∠1-∠21122你会作两个角你会作两个角的差了吗？的差了吗？随堂练习随堂练习1.1.用尺规作一个角等于已知角。用尺规作一个角等于已知角。2.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。图案。颗粒归仓颗粒归仓教材习题教材习题2.62.6。。作业作业用尺规作下面的图形：用尺规作下面的图形：图案设计图案设计
