章节与课题§4.3.3提公因式法、公式法的综合运用课时安排2课时主备人王芳玲审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.本课时重点难点或学习建议教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.本课时教学资源的使用电脑、投影仪.学习过程学习要求或学法指导教师二次备课栏自学准备与知识导学：1、整理知识结构提公因式法：关键是确定公因式因式分解平方差公式：______________________运用公式法：完全平方公式：_____________________2、分解因式：⑴4a4－100⑵a4－2a2b2＋b43、思考：⑴在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？⑵你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？若不是，你认为还可以怎样分解？⑶怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.学习交流与问题研讨：1、例题一(准备好，跟着老师一起做！)把下列各式分解因式：⑴18a2－50⑵2x2y－8xy＋8y⑶a2(x－y)－b2(x－y)注意：先提取公因式后利用公式.说明：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提供因式，12、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)把下列各式分解因式：⑴a4－16⑵81x4－72x2y2＋16y43、因式分解的方法步骤：⑴如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.⑵分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.⑶因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.注意：两个公式先后套用.分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.即：“一提”、“二套”、“三查”.再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.特别要强调“三查”.练习检测与拓展延伸：1、巩固练习⑴把下列各式分解因式：①3ax2－3ay4②－2xy－x2－y2③3ax2＋6axy＋3ay2⑵把下列各式分解因式：①x4－81②(x2－2y)2－(1－2y)2③x4－2x2＋1④x4－8x2y2＋16y42、提升训练⑴已知2x＋y=6、x－3y=1，求14y(x－3y)2－4(3y－x)3的值.⑵已知a＋b=5、ab=3，求代数式a3b＋2a2b2＋ab3的值.3、当堂测试补充习题P43-441、2、3.“一提”、“二套”、“三查”.整体代换思想.课后反思或经验总结：1、通过引导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止．23
