圆（24.1.1-24.1.2）测试题时间:45分钟满分:100分姓名:得分:一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（）A、8cmB、6cmC、46cmD、43cm2．下列图形中对称轴最多的是（）A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段3．如图所示，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）A.3≤OM≤5B.4≤OM≤5C.3＜OM＜5D.4＜OM＜54．如图,DE是⊙O的直径，弦AB⊥ED于C，连接AE、BE、AO、BO，则图中全等三角形的对数有（）A．3对B．2对C．1对D．0对5．CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=6，则BE的长是（）A．1或9B．9C．1D．4二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.如图所示，OA是圆O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD=____________________．7.如图所示，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，E为垂足，若AB=9，BE=1，则CD=_________________．ABMO·ABCDEOACDOP8.已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB>CD，那么OM____ON。（填“>、=、<”中的一种）．9.半径为10cm的圆内有两条平行弦，长度分别为12cm、16cm，则这两条平所弦间的距离为_______cm．10．在直径为10m的圆柱形油槽内装一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,那么油的最大深度为_____________m.三、解答题(一)（本大题5小题，每小题7分，共35分）11.已知：如图，在⊙O中，C、D是弦AB上的两个三等分点，求证：△OCD是等腰三角形．12.一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过？13．已知：如图所示，Rt△ABC的两直角边BC=3cm，AC=4cm，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以，，，为半径作圆，试判断点D与这三个圆的位置关系.AB10m8m·ABCDABCDOABCDEO·14．如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=cm2，求BC的长.15．⊙O中若直径为25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦长．四、解答题(二)（本大题3小题，每小题10分，共30分）16．如图所示，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画示意图，并说明理由.17．已知：AB交圆O于C、D，且AC＝BD.你认为OA＝OB吗？为什么？ABOCD····ABC·ABCADAOA18．如图所示，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=，求弦CD的长．备用：1.在A处往北80m的B处有一幢房，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑，因施工需要在A处进行一次爆破，为使房地产、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内.2．如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形.·ABCDEOABCDEO圆（24.1.1-24.1.2）测试题参考答案一.1.C提示：与OP垂直的弦为最短，最短的弦的长为.所以选C.2.A提示：因为圆的对称轴有无数条，正方形的对称轴有4条，等腰三角形的对称轴有1条，线段的对称轴有1条.所以选A.3.B提示:当M与A或B重合时，OM为最长，当M在AB中点时，OM为最短；所以OM最长时为半径5，OM为最短时的长为，故4≤OM≤5.故选B4.A提示：图中全等三角形有△AOE≌△BOE,△AOC≌△BOC,△AEC≌△BEC这三对.故选A5.A提示:当点B、E在圆心O的同一侧时，，当点B、E分别在圆心O的两侧时，.故选A二.6.8提示：因为过圆心的直线垂直于弦并且平分弦，所以.7.提示：因为过圆心的直线垂直于弦并且平分弦，由图可知，，所以.8.＜提示：因为在同圆或等圆中,弦越长,侧弦心距越短,故OM＜ON.9．2或14提示:当两弦在圆心O的同一侧时，则这两条平所弦间的距离为.当两弦在圆心O的两侧时,则这两条平所弦间的距离为.10．2提示:由图示可知,油的最大深度为.三.11.证明：连结OA、OB， OA=OB∴∠A=∠B又 C、D是弦AB上的两个三等分点∴AC=BD∴△OAC≌△OBD∴OC=OD∴△OCD是等腰三角形ABCDO12.解：由题意得拱桥高出水面的高度为（米） 4＞3.5∴小船能从拱桥下通过.答:小船能从拱桥下通过13.解：在Rt△A...
