一元一次不等式及其解法王琴VIP免费

王琴四股桥中学复习回顾思考探究自主学习学以致用作业小结1.什么是不等式的解、解集、解不等式？(1)能使这个不等式成立的未知数的每一个值,都是这个不等式的一个解.(2)不等式一般都有无限多个解,不等式解的集合是不等式的解集.(3)求不等式的解集的过程叫解不等式.复习回顾2.不等式的三个性质分别是什么？性质1.不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。3.什么是一元一次方程及其怎样解它只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1解一元一次方程的五个步骤：①2x+2＞3②x-3≤2x+7③y+5＜3y-4④x-7＞26⑤-4x＞32503x观察下面不等式，它们有哪些共同的特征？思考探究思考探究⑥可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，由此可知一元一次不等式的定义是:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。判断下列不等式是否是一元一次不等式：1.5>-22.x+y>03.x2>x4.x>1不是不是不是是5.x-7>26是下面用不等式的性质解不等式x-7>26解：根据不等式的性质1两边都加7，得x-7+7>26+7x>33由上我们知道，x-7>26的解集是x>33,事实上，这相当于由x-7>26移项得x>26+7.这就是说，解不等式时也可以移项，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向，实质是利用了不等式的性质1一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3221(2)23xx解：（1)去括号，得+2x<3移项，得2x<3-2自主学习2合并同类项，得2x<1系数化为1，得x<1/2这个不等式的解集在数轴上表示为：01/2解：（2）去分母，得3（2+x）≥2(2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2移项，得3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤8这个不等式的解集在数轴上表示为：08由此可以总结出解一元一次不等式的步骤有以下几步：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1（不等式的性质2或3）（去括号法则）（不等式的性质1）（合并同类项法则）（不等式的性质2或3）接下来大家一起看一下一元一次不等式和一元一次方程有什么异同点相同点：都只含有一个未知数，未知数的次数都是1，含有未知数的式子都是整式不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系1、解下列不等式并将解集在数轴上表示出来。（1）3(1-x)<2(x+9)3(1)21(2)123xx学以致用2、求不等式的非负整数解？1(34)352x3、（选作）m为何正整数时，关于x的方程的解是非正数？5315424xmm本节课我们主要学习了哪些内容？1、一元一次不等式的定义2、一元一次不等式的解法小结课堂作业：P126,1、3作业课外作业：已知关于x,y的方程组的解满足x