初三数学第22章《二次函数》单元检测题班级________姓名_______得分_______一、选择题（每题3分，共30分）1.与抛物线y=－12x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（）(A)y=x2+3x－5(B)y=－12x2+2x(C)y=12x2+3x－5(D)y=12x22.一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y与x之间的函数表达式为（）(A)y=60（1－x）2(B)y=60（1－x）(C)y=60－x2(D)y=60（1+x）23.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x－4）2－1（）(A)向左平移4个单位，再向上平移1个单位;(B)向左平移4个单位，再向下平移1个单位;(C)向右平移4个单位，再向上平移1个单位;(D)向右平移4个单位，再向下平移1个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（）(A)（1，0）(B)（2，0）(C)（3，0）(D)（4，0）6.抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（）(A)x=1(B)x=－1(C)x=12(D)x=－27.如图(1)，二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所示，则下列结论成立的是()A．a＞0，bc＞0B.a＜0，bc＜0C.a＞O，bc＜OD.a＜0，bc＞08．下列图象中，当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象是()9.函数y＝(m－n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是()(A)m、n是常数，且m≠0(B)m、n是常数，且m≠n(C)m、n是常数，且n≠0(D)m、n可以为任意实数10.直线y＝mx＋1与抛物线y＝2x2－8x＋k＋8相交于点(3，4)，则m、k值为()(A)(B)(C)(D)二、填空题（每题3分，共30分）.11．若y=（a－1）231ax是关于x的二次函数，则a=_______．12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－14）和（－a，y1），则y1的值是_______．13．二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_____，c=______．14．已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______．15．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________．16．抛物线y=x2－4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_______．17．已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________．18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有下述的函数关系式：s=0.01x+0.002x2，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得刹车距离为46.5m，请推测：刹车时，汽车______超速（填“是”或“否”）19．不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______．20．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面_________．三、解答题（共60分）21．（6分）利用函数的图象，求方程组221yxyx的解．22．（6分）已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．23．（7分）直线y=x－2与抛物线y=ax2+bx+c相交于（2，m），（n，3）两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式．.24．（7分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．（1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到桥拱顶？25．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式（2）求△MCB的面积．26．（8分）如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．27．（9分）杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预...
