第五章一元一次方程义务教育课程标准北师大版七年级审——通过审题找出等量关系；设——设出合理的未知数，注意单位名称；列——依据找到的等量关系，列出方程；解——求出方程的解；检——检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；答——注意单位名称．学生成人票数/张票款/元例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？x5x1000-x8(1000-x)问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？问题三：列方程解应用题成人票数+学生票数=1000张（1）成人票款+学生票款=6950元（2）问题二：设售出的学生票为x张，填写下表，并考虑还有没有另外的解法？解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，由题意得：5x+8(1000-x)=6950解得：x=3501000-350=650（张）答：售出学生票350张，成人票650张学生成人票数/张票款/元y6950-y5y学生票数+成人票数=1000某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票和学生票各售出多少张？解法二：设学生票售出y元根据等量关系，可列方程：86950y5y+=100086950y解得：y=1750答：售出学生票650张，成人票350张。想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？答案：不能设售出的学生票为x张，则由题意得：8（1000-x）+5x=6930解得：X=1070/3票数不可能出现分数，所以不可能结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？1.“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？2.题目中包含哪些等量关系？鸡头总数+兔头总数＝35⑴鸡足总数+兔足总数＝94⑵等量关系：鸡兔同笼设鸡有x只，填写下表：足/只头/个兔鸡x35–x2x4（35–x）鸡头总数+兔头总数＝35⑴鸡足总数+兔足总数＝94⑵等量关系：根据等量关系⑵，可列出方程：2x+4（35–x）=94解得x=23，则35–x=12因此，鸡有23只，兔有12只。解法分析一：解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只，由题意得：y/2+(94-y)/4=35答：有鸡23只，兔12只。解得：y=4646/2=2394-23=71练习1：解：设单价为18元的书买了x本，单价为10元的书买了（10-x）本，列表如下：单价为18元的书单价为10元的书本数(本)x10-x款数(元)18x10(10-x)根据题意，得18x+10(10-x)=172解得：x=910-9=1答：单价为18元、10元的书各买了9本、1本。小兵用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？2、一班有40位同学,新年时开晚会,老师到超市花了110元买果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元,巧克力每块3元,问老师分别买了多少果冻和巧克力?果冻个数+巧克力块数=40个果冻的钱+买巧克力的钱=110元解:设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得:解得:x=1040-10=30(块)答:他买了10个果冻,30块巧克力.X+3(40-x)=110分析:2小结：1.通过对“希望工程”的了解，让我首先珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们.2.同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验.3.同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.
