反比例函数的意义学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念，会求比例系数．2．会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数解析式.教学难点：理解反比例函数的意义、概念.一、复习回顾，情境引入：1．把一张一百元的新版人民币把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元的人民币，各可得几张？换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表：换成的元数x（元）50201052换成的张数y（张）(1)用含有x的代数式表示y？(2)、换成的张数y随着换成的元数x变化而变化，你能列出解析式吗？(3)、变量x是y的函数吗？为什么？2.形如（其中k、b为常数，且k≠0）叫一次函数。3.形如（其中k为常数，且k≠0）叫正比例函数。二、合作学习，共同探索1．用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）实数y与x的积为－200，y随x的变化而变化：．（2）一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化：（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化：．归纳：一般地，若两个变量x，y之间的关系可表示成形如：（为常数且≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。2．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦3．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6.（1）写出y与x之间的函数解析式；（2）求当时y的值；（3）当y=5时，求x的值。4．已知函数(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。5．已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求：（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。三、巩固练习：1．对于函数y=（其中m为常数），当m时，y是x的反比例函数，比例系数是_____。2．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（）A.x(y－1)=1B.y=C.D.y=3.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝－(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝.4．已知函数是反比例函数，求a的值。5．已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=时，y的值；（3）当y=时，x的值。5．已知，且与x+3成正比例，与成反比例，当x=1时，y=−2，当x=-3时，y=2，求：x=−1时，y的值。四、课堂小结。五、课后作业
