2021年统计学(贾5)课后练答案(11-14章) VIP免费

第11章一元线性回归分析欧阳光明（2021.03.07）11.1（1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。（2）920232.0r（3）检验统计量2281.24222.142tt，拒绝原假设，相关系数显著。11.2（1）散点图（略）。11.3（1）0ˆ表示当0x时y的期望值。（2）1ˆ表示x每变动一个单位y平均下降0.5个单位。11.4（1）%902R（2）1es11.5一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下：运送距离x825215107055048092013503256701215运送时间y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0要求：(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态：(2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。解：（1）可能存在线性关系。（2）相关性x运送距离（km）y运送时间（天）x运送距离（km）Pearson相关性1.949(**)显著性（双侧）0.000N1010y运送时间（天）Pearson相关性.949(**)1显著性（双侧）0.000N1010**.在.01水平（双侧）上显著相关。有很强的线性关系。（3）系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）0.1180.3550.3330.748x运送距离（km）0.0040.0000.9498.5090.000a.因变量:y运送时间（天）回归系数的含义：每公里增加0.004天。11.6下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP(元)人均消费水平(元)北京辽宁上海江西河南贵州陕西224601122634547485154442662454973264490115462396220816082035要求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数，并解释其意义。(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。(6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。(7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。解：（1）人均GDP（元）400003000020000100000人均消费水平（元）120001000080006000400020000__可能存在线性关系。（2）相关系数：相关性人均GDP（元）人均消费水平（元）人均GDP（元）Pearson相关性1.998(**)显著性（双侧）0.000N77人均消费水平（元）Pearson相关性.998(**)1显著性（双侧）0.000N77**.在.01水平（双侧）上显著相关。有很强的线性关系。（3）回归方程：系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因变量:人均消费水平（元）回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。（4）模型摘要模型RR方调整的R方估计的标准差1.998(a)0.9960.996247.303a.预测变量:(常量),人均GDP（元）。人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。（5）F检验：ANOVA(b)模型平方和df均方F显著性1回归81,444,968.680181,444,968.6801,331.692.00残差305,795.034561,159.007合计81,750,763.7146a.预测变量:(常量),人均GDP（元）。b.因变量:人均消费水平（元）回归系数的检验：t检验系数(a)模型非标准化系数标准化系数t显著性B标准误Beta1（常量）734.693139.5405.2650.003人均GDP（元）0.3090.0080.99836.4920.000a.因变量:人均消费水平（元）（6）某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平为2278.10657元。（7）人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。11.7（1）散点图（略），二者之间为负的线性相关关系。（2）估计的回归方程为：xy7.41892.430ˆ。回归系数7.4ˆ1表示航班正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。（3）检验统计量3060.2959.42tt（P-Value=0.001108<05.0），拒绝原假设，回归系数显著。（4）1892.54807.41892.430ˆ80y（次）。（5）置信区间：（37.660，70.619）；...