三角函数的诱导公式（二）VIP免费

§1.3§1.3三角函数的诱导公式（二）三角函数的诱导公式（二）第一章三角函数主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)本节知识目录当堂测、查疑缺探要点、究所然填要点、记疑点明目标、知重点三三角角函函数数的的诱诱导导公公式式二二（（探究点二诱导公式六探究点一诱导公式五探究点三诱导公式的理解、记忆与灵活应用主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)1.掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力．明目标、知重点主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)填要点、记疑点1．诱导公式五～六(1)公式五：sinπ2－α＝；cosπ2－α＝.以－α替代公式五中的α，可得公式六．(2)公式六：sinπ2＋α＝；cosπ2＋α＝.2．诱导公式五～六的记忆π2－α，π2＋α的三角函数值，等于α的三角函数值，前面加上一个把α看成，记忆口诀为．cosαsinαcosα－sinα锐角时原函数值的符号“函数名改变，符号看象限”异名主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探要点、究所然[情境导学]对形如π－α、－α、π＋α的角的三角函数可以转化为α角的三角函数，对形如π2－α，π2＋α的角的三角函数与α角的三角函数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探究点一：诱导公式五探要点、究所然思考1在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有sinα＝ac，cosα＝bc，sinπ2－α＝bc，cosπ2－α＝ac.根据上述结论，你有什么猜想？答sinπ2－α＝cosα；cosπ2－α＝sinα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探究点一：诱导公式五探要点、究所然思考2若α为任意角，那么π2－α的终边与角α的终边有怎样的对称关系？答角α的终边与π2－α的终边关于直线y＝x对称．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探究点一：诱导公式五探要点、究所然思考3设角α与单位圆交于点P(x，y)，则角π2－α终边与单位圆交于点P′，写出点P′的坐标．答P′(y，x)．主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探究点一：诱导公式五探要点、究所然思考4根据任意角三角函数的定义，π2－α的三角函数与α的三角函数有什么关系？答sinα＝y，cosα＝x；sinπ2－α＝x，cosπ2－α＝y.从而得诱导公式五sinπ2－α＝cosα，cosπ2－α＝sinα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探要点、究所然探究点二：诱导公式六思考1根据π2＋α＝π2－(－α)，利用诱导公式三和诱导公式五你能得到什么结论？答sin(π2＋α)＝sinπ2－－α＝cos(－α)＝cosα；cosπ2＋α＝cosπ2－－α＝sin(－α)＝－sinα.主目录明目标、知重点填要点、记疑点探要点、究所然当堂测、查疑缺§§1.3（二)探要点、究所然探究点二：诱导公式六思考2根据π2＋α＝π－π2－α，利用诱导公式四和诱导公式五你能得到什么结论？答sinπ2＋α＝sinπ－π2－α＝sinπ2－α＝cosα，cosπ2＋α＝cosπ－π2－α＝－cosπ2－α＝－sinα，∴sinπ2＋α＝cosα，cosπ2＋α＝－si...