28・1 锐角三角函数第一课时教学目标：知识与技能：1、通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实,发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.重难点：1. 重点：理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实.2. 难点与关键：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实.教学过程：一、复习旧知、引入新课【引入】操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部 10 米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34 度，并已知目高为 1 米.然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗？下面我们大家一起来学习锐角三角函数中的第一种：锐角的正弦人教版-2-二、探索新知、分类应用【活动一】问题的引入【问题一】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°,为使出水口的高度为 35m，那么需要准备多长的水管？分析：问题转化为，在 RtAABC 中，ZC=90°，ZA=30°，BC=35m,求 AB根据“再直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”，即厶 4 的对边__1=AB=2可得 AB=2BC=70m.即需要准备 70m 长的水管结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于12【问题二】如图，任意画一个 RMABC,使 ZC=90。，ZA=45。，计算 ZA 的对边与斜边的比 BC，能得到什么结论？（学生思考）AB结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 45。，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于?【问题三】一般地，当 ZA 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？BC_ABB'C 厂 A'B'人教版-3-BCB'C'如图：RtAABC 和 RtAA'BC,ZC=ZC'=90o,ZA=ZA'=a，那么一与有什...
