一元二次方程测试题 (时间 90 分钟 满分 120 分) 一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、已知两个数的差等于 4，积等于 45，则这两个数为 和 。2、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。3、用配方法解方程，则，所以。4、如果是一个完全平方公式，则 。5、当 ≥ 时，一元二次方程的求根公式为 。6、如果是方程的两个根，那么= ，= 。7、若方程有两个相等的实数根，则= ，两个根分别为 。8、若方程的一个根为 1，则 = ，另一个根为 。9、以－3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 。10、关于 的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 2、方程的解的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）没有实数根（C）有两个相等的实数根 （D）有一个实数根3、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么有（ ）（A）=0 （B）=－1 （C）=1 （D）以上结论都不对4、已知是方程的两个根，则的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）-25、不解方程，的两个根的符号为（ ）（A）同号 （B）异号 （C）两根都为正 （D）不能确定 6、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、 7、若（ ） A、 B、 C、 D、 8、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题：1、 解下列方程（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1（1）（用配方法） （2）（3） （4）2、（8 分）当为何值时，一元二次方程有两个不相等的实数根?3、（10 分）不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程的两根的 2 倍。4、（10 分）已知方程有两个实数根，且这两个实数根的平方和比两根的积大 21，求的值。5、（10 分）将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10个。为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。6、（12 分）如图，在的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以的速度移动。如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过2几秒，的面积等于?（AB=6cm,BC=8cm）3QPCBA
