《用配方法解一元二次方程》VIP专享VIP免费

教学设计方案课题名称《用配方法解一元二次方程》科目数学年级九年级教学时间1课时（40分）学习者分析本班有学生51人，男生31人，女生19人，纪律较好。总体来看大部分学生对数学课还比较喜欢，学习热情也较高，愿意动脑筋，课堂能动笔做练习，课堂气氛比较活跃。但有极少部分学生较懒，学习习惯差，不愿思考问题。总体来说学生喜欢动手操作，喜欢小组合作的学习方式。教学目标一、情感态度与价值观1．通过探索用配方法解一元二次方程，培养学生自主学习、合作交流的意识。2．让学生努力克服学习过程中遇到的困难，从而获得成功的体验二、过程与方法通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。三、知识与技能1.理解配方法，会用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2.理解通过变形运用开平方法将次解方程的方法，并能熟练应用它解决一些具体问题。教学重点、难点重点：掌握用配方法解一元二次方程的步骤。难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤。教学资源为每人准备一份学案教学过程教学活动1一、复习回顾：1.用直接开平方法解一元二次方程：如果方程能化成x2=p或（mx＋n）2=p（p≥0）的形式，那么可得x=或mx＋n=2.因式分解的完全平方公式（）2（）教学活动2二、探究新知1.填空：(1)x2＋2x＋12=(x＋____)2(2)x2－4x＋22=(x－____)2(3)x2－6x＋____=(x－____)2(4)x2＋12x＋____=(x＋____)2(5)x2－5x＋______=____________(6)x2＋px＋______=____________思考：找找一次项系数与常数项中的底数有怎样的数量关系？2.解下列方程（1）x2＋6x＋9=0（2）x2＋6x-16=03.例题讲解：用配方法解下列方程1（1）x2＋6x＋5=0（2）x2－8=4x4.总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程，这种解法叫配方法。用配方法解一元二次方程的步骤：（1）移-----移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（2）配-----配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n(n≥0)的形式；（3）开----开方，如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方；（4）解----解一元一次方程.5.练一练：用配方法解下列方程（1）x2－8x－9=0（2）x2＋9=12x（3）x2－3x－4=0教学活动3三、拓展延伸解下列方程（对于二次项系数不是1的一元二次方程，又怎样去解呢？）2x2－3x＋1=0教学活动4四、课堂总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化-----化为一般形式且二次项系数为1；（2）移-----移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）配-----配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（x+m）2=n(n≥0)的形式；（4）开----开方，如果方程的右边为非负数，就可以左右两边开方；（5）解----解一元一次方程。教学活动5五、达标训练1、填空：x2+12x+=（x+）2x2－9x+=（x－）22、若x2＋mx＋9为完全平方式，则m=3、用配方法解方程x2＋2x－2=0时，方程可变形为（）A．（x＋1）2=3B．（x+1）2=－1C．（x＋1）2=2D．（x+1）2=64、用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．－2±14C．－2+10D．2－105、解下列方程x2＋10x＋20=02