25.2.用列举法求概率AACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI复习引入•必然事件；在一定条件下必然发生的事件，•不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件•随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，2.概率的定义•事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.1.掷一个骰子，向上一面的点数共有____种可能.每种可能性的概率为.2.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为_________．摸到黑球的概率为.一黑一红两张牌.抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少?古典概型的特点1.1.可能出现的结果只有有限多个可能出现的结果只有有限多个;;2.2.各结果出现的可能性相等；各结果出现的可能性相等；可能性事件的概率可以用列举法而求得。可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72，例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝上。解：我们把掷两枚硬币所产生的结果全部列举出来，它们是：正正正反反正反反（1）满足两枚硬币全部正面朝上（记作事件A）结果只有一个，即正正,所以P（A)=1/4（2）满足两枚硬币全部反面朝上（记作事件B）结果只有一个，即反反,所以P（B)=1/4（3）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记作事件C）结果只有2个，即反正，正反,所以P（C)=2/4=1/2–袋子中装有红，绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球。（2）两次都摸到相同颜色的小球。(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。上面的问题中随机摸出1个小球后不放回，再随机摸出一个，求概率又如何？2.一个袋中里有2个黄球和1个蓝球，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取1个球后放回，然后再随机取出一个，两次都是黄球的概率为多少？上面的问题中，如果取出第一个球后不放会哪？如果同时取出两个球又会怎样？（一）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为21234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)看老师的板书将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDHACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHA...
