习题3解答：根据题意选择Q2:p5(-1,-1,0),p6(2,-1,0),p7(2,0,0),p8(-1,0,0),即Z=0作为分隔平面。将面Q1:p1(-1,0,-1),p2(2,0,2),p3(2,1,2),p4(-1,1,-1)加入到BSP树中。由于面Q1和面Z=0相交的点q1(0,0,0),q2(0,1,0)。得如下BSP将面Q3:p9(0,-1,1),p10(0,-1,-2),p11(0,1,-2),p12(0,1,1).加入到BSP树中。由于棉Q3和面Z=0交与q2(0,-1,0),q3(0,1,0)。得到如下BSP习题4解答：(1)分析课本给出的漫反射和镜面反射的公式：大部分都是已知数据，唯一比较难求的是，即各个顶点的法向量。所以我们先求出题目所给的四面体四个顶点的法向量.举例：对顶点P1为了，先求出与点P1相邻的三个面Face的法向量，再求平均得到点P1的法向量，公式如下:而面的法向量可以利用叉积求得,比如对于与点P1相邻的面Face1:则Face1的法向，依次可以求得另外两个面的法向,。求法向的函数代码：//把多面体face传入，得到它顶点的法向nomalsvoidComputeNormals(D3DXVECTOR3*faces,D3DXVECTOR3*normals,intpointNum){D3DXVECTOR3*adjVec=newD3DXVECTOR3[pointNum];D3DXVECTOR3*faceNormals=newD3DXVECTOR3[pointNum];for(inti=0;i
0，那么就对法向求负。{if(k!=r&&k!=c){if(D3DXVec3Dot(&faceNormals[kFace],&adjVec[k])>0.0f){faceNormals[kFace]*=(-1.0f);break;}}}kFace++;}normals[i]=D3DXVECTOR3(0.0f,0.0f,0.0f);for(intr=0;r0){result+=ks*pow(max(0.0f,D3DXVec3Dot(&V,&R)),ns)*lLight;//镜面反射}returnresult;}最后求得几个顶点的RGB值都是(0.024,0.02,0.016)。Ps：由于题目数据不好，所以反射光和散射光都打不到。(2)根据Gouraud表面绘制算法，线段上点颜色值为其两端点的颜色值的插值。假设我们上面已经求出各个顶点的颜色值,,,。则边12的中点P1点的rgb值为：边14的中点P2点的rgb值为：P1和P2的中点P3的值为：（3）和第一小题基本一样，利用公式求解。现在唯一的问题是利用插值，求点P1,P2,P3的法向量,,。由于我们已经求出各个顶点的法向量则:求出后，仿照第一小题代入公式即可。
