9.函数的表示法(3)VIP专享VIP免费

1.2.2函数的表示法（3）学案班级__________姓名____________一.学习目标1.了解映射的概念及含义，知道映射与函数的关系，会判断给定的对应关系是否是映射.2.了解像与原象的概念，会求原象；3.能解决满足一定条件的映射个数问题。二.学习过程(一)自学课文P22“分段函数”后开始到P23本节结束。回答下列问题：1.设是非空的_______,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合中的____________，在集合中都有_______________和它对应，那么就称:为从集合到集合的一个函数.这时，称是在对应关系作用下的函数值，记作.于是这个函数可记为：，。2.设是两个非空的_______，如果按照某一个确定的对应关系，使对于集合的______________，在集合中都有_______________与之对应，那么就称对应:为从集合到集合的一个映射.这时，称是在对应关系作用下的象，记作，称为的原象.于是这个映射可记为：，.3.映射与函数有什么关系？(二)典型问题与变式练习例1．设集合A=｛a,b,c｝,B=｛x,y,z｝,从集合A到集合B的对应方式如下图所示，其中，哪几个对应关系是从集合A到集合B的映射？ABABAB①②③ABAB④⑤变式练习.在下列所给出的从集合Ai到集合Bi的对应关系fi(i＝1，2，3，4，5，6)中(如图所示)，不是映射的是()abcxyzabcxyzabcxyzabcxyzabcxyzA．①，②，④B．③，⑤，⑥C．①，③，⑤D．②，④，⑥例2.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？（1）集合，集合，对应关系：实数x与数轴上的点P的对应；（2）集合，集合，对应关系：坐标与平面直角坐标系中的点P对应；（3）集合，集合，对应关系：每一个圆都对应它的外切三角形；（4）集合，集合，对应关系：每一个学生都对应他所在班级。变式练习.下列对应是否是从到的映射，能否构成函数？（1）；（2）A=R，B=｛x|x＞0且x∈R｝,f：x→y=|x|(3)A=｛x|x＞0且x∈R｝，B=R，f：x→y=x2（4）；（5）:矩形与它的外接圆对应例3.已知集合A＝N＋，集合,(1212:},,3331,1917,97,31{22AxxxyxfBy∈B)是从A到B的映射，求在f作用下，象129127的原象．变式练习1.如果(x，y)在映射f下的象是(x＋y，x－y)，那么(1，2)在f下的原象是______．变式练习2.已知f：x→y＝｜x｜＋1是从集合R到R＋的一个映射，则元素4在R中的原象是______．例4.设集合A＝{a，b，c}，B＝{1，2}，写出从集合A到集合B的所有映射．变式练习1.设集合S、T中都只含有两个元素，则从S到T能建立的映射的个数最多有()A．4个B．3个C．2个D．1个变式练习2.集合，，映射满足条件求映射的个数。（三）课外作业：课时训练1.2.2函数的表示法第1课时，第2课时两节。