2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研考试(二模)理科数学试题及答案VIP免费

上海市闵行区2014届高三下学期教育质量调研（二模）数学试卷（理科）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名及准考证号等填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码．答题时客观题用2B铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3．考试后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．2135(21)lim331nnnn．2．关于方程211323xx的解为．3．已知全集UR，集合1|,01Pyyxx，则UPð=．4．设xR，向量(,1)ax，(1,2)b，且ab，则||ab．5．在ABC△中，若60A，45B，32BC，则AC．6．在极坐标系中，21(02)与=2的交点的极坐标为．7．用一平面去截球所得截面的面积为3cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是cm3.8．复数izab(abR、，且0b)，若24zbz是实数，则有序实数对()ab，可以是．（写出一个有序实数对即可）9．已知关于x的不等式2320axaxa的解集为R，则实数a的取值范围．10．设摩天轮逆时针方向匀速旋转，24分钟旋转一周，轮上观光箱所在圆的方程为221xy．已知时间0t时，观光箱A的坐标为13(,)22，则当024t时（单位：分），动点A的纵坐标y关于t的函数的单调递减区间是．11．若不等式4()()16axyxy对任意正实数xy、恒成立,则正实数a的最小值为．·1·第7题图12．计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有当两部分考试都“合格”者，才颁发计算机“合格证书”．甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为4253、，在操作考试中“合格”的概率依次为1526、，所有考试是否合格，相互之间没有影响．则甲、乙进行理论与操作两项考试后，恰有1人获得“合格证书”的概率．13．已知数列na，对任意的*kN，当3nk时，3nnaa；当3nk时，nan，那么该数列中的第10个2是该数列的第项．14．对于函数sin,0,2()1(2),(2,)2xxfxfxx，有下列4个命题：①任取120,xx、，都有12()()2fxfx恒成立；②()2(2)fxkfxk*()kN，对于一切0,x恒成立；③函数()ln(1)yfxx有3个零点；④对任意0x，不等式()kfxx恒成立，则实数k的取值范围是9,8．则其中所有真命题的序号是．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．下列命题中，错误的是（）．（A）过平面外一点可以作无数条直线与平面平行（B）与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行（C）若直线l垂直平面内的两条相交直线，则直线l必垂直平面（D）垂直于同一个平面的两条直线平行16．已知集合2{320}Axxx，0,02xaBxax,若“xA”是“xB”的充分非必要条件，则a的取值范围是（）．（A）01a（B）2a（C）12a（D）1a17．若曲线(,)0fxy上存在两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（）．（A）210xy（B）2410xy·2·BACED第19题图xyABCO第20题图（C）2210xyxx（D）2310xxy18．已知等差数列na的前n项和为nS，向量,nSOPnn�，1,mSOPmm�，2,kSOPkk�*nmkN、、，且12OPOPOP�，则用nmk、、表示（）．（A）kmkn（B）knkm（C）nmkm（D）nmnk三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分．如图，在体积为3的正三棱锥BCDA中，BD长为23，E为棱BC的中点，求（1）异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三...